નીચે આપેલી પરિપથમાંથી, પરિપથમાં દર્શાવેલ ટર્મિનલ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેની કેપેસિટન્સ ______ \(\mu\)F છે.
(જ્યાં \(C_1=C_2=C_3=1\) \(\mu\)F અને \(C_4=2\) \(\mu\)F લો.)

જોડાણો ઓળખવા માટે પરિપથના નોડ્સને નામ આપીએ:
- ઇનપુટ ટર્મિનલને નોડ A કહીએ.
- \(C_1\) અને \(C_2\) વચ્ચેના જોડાણને નોડ X કહીએ.
- ઉપરનો વાયર નોડ A ને \(C_2\) અને \(C_3\) વચ્ચેના જોડાણ સાથે જોડે છે. આમ, આ જોડાણ પણ નોડ A ના પોટેન્શિયલ પર છે.
- નીચેનો વાયર નોડ X ને આઉટપુટ ટર્મિનલ નોડ B સાથે જોડે છે, જેમાં આ માર્ગમાં કેપેસિટર \(C_4\) છે.

આ નોડ્સના આધારે, દરેક કેપેસિટરના જોડાણો નીચે મુજબ છે:
- \(C_1\) નોડ A અને નોડ X વચ્ચે જોડાયેલું છે.
- \(C_2\) નોડ X અને નોડ A વચ્ચે જોડાયેલું છે.
- \(C_3\) નોડ A અને નોડ B વચ્ચે જોડાયેલું છે.
- \(C_4\) નોડ X અને નોડ B વચ્ચે જોડાયેલું છે.

હવે આપણે પરિપથને ક્રમશઃ સરળ બનાવી શકીએ:
કેપેસિટર્સ \(C_1\) અને \(C_2\) નોડ A અને X વચ્ચે સમાંતર જોડાણમાં છે. તેમની સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ છે:
\(C_{12} = C_1 + C_2 = 1\,\mu\text{F} + 1\,\mu\text{F} = 2\,\mu\text{F}\)

આ સમતુલ્ય કેપેસિટર \(C_{12}\) એ \(C_4\) સાથે શ્રેણી જોડાણમાં છે (જે X અને B વચ્ચે જોડાયેલું છે). આ શાખાની સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ છે:
\(C_{AXB} = \dfrac{C_{12} \times C_4}{C_{12} + C_4} = \dfrac{2 \times 2}{2 + 2} = 1\,\mu\text{F}\)

આખરે, આ શાખા \(C_3\) (જે A અને B વચ્ચે સીધું જોડાયેલું છે) સાથે સમાંતર જોડાણમાં છે. A અને B વચ્ચેની કુલ સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ છે:
\(C_{AB} = C_{AXB} + C_3 = 1\,\mu\text{F} + 1\,\mu\text{F} = 2\,\mu\text{F}\)

જવાબ: \(2\)