એલ્યુમિનિયમ અને કોપર જેવા દ્રવ્યો માટે સ્થિતિસ્થાપક અંકનો સાચો ક્રમ નીચેનામાથી કયો છે?

A યંગ મોડ્યુલસ \(<\) આકાર સ્થિતિસ્થાપક અંક \(<\) બલ્ક મોડ્યુલસ
B બલ્ક મોડ્યુલસ \(<\) આકાર સ્થિતિસ્થાપક અંક \(<\) યંગ મોડ્યુલસ
C આકાર સ્થિતિસ્થાપક અંક \(<\) યંગ મોડ્યુલસ \(<\) બલ્ક મોડ્યુલસ
D બલ્ક મોડ્યુલસ \(<\) યંગ મોડ્યુલસ \(<\) આકાર સ્થિતિસ્થાપક અંક

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) આકાર સ્થિતિસ્થાપક અંક \(<\) યંગ મોડ્યુલસ \(<\) બલ્ક મોડ્યુલસ

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Poisson's ratio, \(\sigma = \frac{{Iateral\,strain\left( \beta \right)}}{{longitudinal\,strain\left( \alpha \right)}}\) For material like copper, \(\sigma = 0.33\) \(And,\,y = 3k\left( {1 - 2\sigma } \right)\) \(Also,\frac{9}{y} = \frac{1}{k} + \frac{3}{n}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app