ઇથેનોલ,પારો અને પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ અનુક્રમે \(0.9, 25\) અને \(2 .2\), \(10^9\, Nm^{-2}\) એકમમાં છે.આપેલ દબાણ માટે કદમાં થતો આંશિક ઘટાડો \(\frac{{\Delta V}}{V}\) વડે અપાય છે. આપેલ ત્રણ પ્રવાહી માટે \(\frac{{\Delta V}}{V}\) માટે નીચેનામાથી કયો વિકલ્પ સાચો પડે?

એક કેપેસિટર, \(C_1=6 \mu \mathrm{~F}\) ને 5 V બેટરીનો ઉપયોગ કરીને \(\mathrm{V}_0=5 \mathrm{~V}\) ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને બેટરીના સ્થાને બીજું એક કેપેસિટર, \(\mathrm{C}_2=12 \mu \mathrm{~F}\) જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સ્વીચ 'S' બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી થોડા સમય માટે કેપેસિટરો વચ્ચે વિદ્યુતભાર વહે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત થાય છે ત્યારે કેપેસિટરો \(C_1\) અને \(C_2\) પરના વિદ્યુતભારો \(\left(q_1\right.\) અને \(\left.q_2\right)\) કેટલા હશે?

એક \(0.07\,{H}\) નું ઇન્ડકટર અને \(12 \,\Omega\) અવરોધને \(220 \,{V}, 50 \,{Hz}\) ના \(ac\) ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલ છે. પરિપથમાં પ્રવાહ અને ઉદગમ વેલતેજ વચ્ચે કળા તફાવતનું નજીકનું મુલ્ય અનુક્રમે  કેટલું થશે? \(\left[\pi=\frac{22}{7}\right]\)

\(m\) દળ ધરાવતા કણને સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) ના કોણે \('u'\) જેટલા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે કણ તેની મહત્તમ ઉંચાઈ \(h\) એ હોય ત્યારે પ્રક્ષિમ બિંદુને અનુરૂપ (ફરતે) પ્રક્ષિપ્ત-કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય _______ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી \(xy\) સમતલ માં છે. \(z\)  અને \(z'\) અક્ષોને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા નો ગુણોત્તર શું થશે?

\(u\hat i\) શરૂઆતનો વેગ ધરાવતો એક \(m\) દળનો પદાર્થ એક \(3m\) દળના સ્થિર પડેલા પદાર્થ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. તે સંઘાત પછી \(v\hat j\) જેટલા વેગથી ગતિ કરે તો વેગ \(v\) કેટલો હશે?

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં, તરંગલંબાઈ \(5000\) \(A\) નો એકરંગી પ્રકાશ વપરાય છે. સ્લિટ્સ \(1.0 \mathrm{~mm}\) અંતરે છે અને પડદો સ્લિટ્સથી \(1.0 \mathrm{~m}\) દૂર રાખેલ છે. પડદાના કેન્દ્રથી તે અંતર જ્યાં તીવ્રતા પ્રથમ વખત મહત્તમ તીવ્રતાના અડધી થાય છે તે _______ \(10^{-6} \mathrm{~m}\) છે.

પેરામેગ્નેટિક પદાર્થને \(0.4 \,T\) ના ચુંબકીયક્ષેત્રમાં \(4\, K\) તાપમાને મૂકતા \(6 \,A / m\) નુ મેગ્નેટાઇઝેશન ઉત્પન્ન થાય છે. તો \(0.3\, T\) ના ચુંબકીયક્ષેત્રમાં \(24\, K\) તાપમાને મૂકતા કેટલુ મેગ્નેટાઇઝેશન થાય.

ધારો કે \({\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)\) , જયાં \(\left| x \right| < \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) .તો \( y \) નું એક મૂલ્ય . . . . છે.

જો સદીશો \(\vec{a}, \vec{b}\) અને  \(\vec{c}\) એ એકમ સદીશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{0} .\) જો \(\lambda=\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}+\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}} \) અને  \(\overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}+\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}},\) તો \((\lambda, {\mathrm{\vec d}})\) ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.

ધારોકે \(S=\left\{z \in C : z^{2}+\bar{z}=0\right\}\) છે. તો \(\sum \limits_{z \in S}(\operatorname{Re}(z)+\operatorname{Im}(z))\) is equal to\(......\)

સમય \(t\) અને સ્થાનનાતર \(x\) ના પદમાં બળનું સૂત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે.  \({F}={A} \cos {Bx}+{C} \sin {Dt}\) \(\frac{{AD}}{{B}}\) નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

\(20\; \Omega\) અને \(5\; \Omega\) આંતરિક અવરોધ અને સમાન \(emf\) \(10\;V\) ધરાવતી બે બેટરીને શ્રેણીમાં જોડેલ છે.તેને સમાંતરમાં જોડેલા \(30\; \Omega\) અને \(\mathrm{R}\; \Omega\) અવરોધ સાથે જોડેલ છે. \(20\; \Omega\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતી બેટરી વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય હોય તો \(\mathrm{R}\)(\(\Omega\) માં) મૂલ્ય કેટલું હશે?