એક વસ્તુ અને તેની ત્રણ ગણી મોટવણી ધરાવતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર 40 cm છે. તો વાપરેલ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ __________ cm છે.

એક ઘોડેસવાર અડધું અંતર \(5\,m/s\) ની ઝડપથી કાપે છે. બાકીનો ભાગ અડધા સમય માટે \(10\,m/s\) ની ઝડપથી અને બાકીનું \(15\,m/s\) ની ઝડપ સાથે બીજા અડધા સમય સાથે કાપે છે. ગતિના કુલ સમય દરમિયાન સવારની સરેરાશ ઝડપ \(\frac{x}{7}\,m / s\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........... થશે.

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ - I	સૂચિ - II
(A) સમદાબ	(I) ΔQ = ΔW
(B) સમકદ	(II) ΔQ = ΔU
(C) સમમોષ્મી	(III) ΔQ = zero
(D) સમતાપી	(IV) ΔQ = ΔU + PΔV

\(\Delta \mathrm{Q}=\) આપેલી ઉષ્મા
\(\Delta \mathrm{W}=\) તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય
\(\Delta \mathrm{U}=\) આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર
\(\mathrm{P}=\) તંત્રનું દબાણ
\(\Delta \mathrm{V}=\) તંત્રના કદમાં થતો ફેરફાર
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો:

એક પદાર્થનું વેગમાંન \(50 \%\) જેટલું વધારવામાં આવે છે. પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો ટકાવારીમાં \(.......\%\) છે.

\(LCR\) શ્રેણી પરિપથને \(sin\) વિધેય પર આધારિત અને મહત્તમ મૂલ્ય \(283\, V\) ધરાવતા અને \(320/s\) ની કોણીય આવૃતિ ધરાવતા સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે. પરિપથમાં \(R\, = 5\,\Omega \) , \(L\,= 25\, mH\) અને \(C\, = 1000\, \mu F\) છે. પરિપથનો કુલ ઇમ્પીડન્સ અને સ્ત્રોતનાં વૉલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત અનુક્રમે કેટલો મળે?

આફૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં જ્યારે \(400 \mathrm{~nm}\) તરંગ લંબાઈનો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે, ત્યારે \(P\) બિંદુએ અપ્રકાશિત શલાકા દેખાય છે. જો \(D=0.2 \mathrm{~m}\) હોય તો સ્લિટ \(S_1\) અને \(S_2\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર _________ \(\mathrm{mm}\) છે.

\(q\) વિધુતભાર અને \(m\) દળને \(-v \hat{ i }(v \neq 0)\) વેગથી \(d\) અંતરે રહેલી \(Y - Z\) સમતલ માં રહેલી સ્ક્રીન પર આપાત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ B }= B _{0} \hat{ k },\) હોય તો વેગની લઘુતમ કિમત શોધો કે કણ સ્ક્રિન પર અથડાઈ નહિ

નીચે આપેલા બે વિધાનો છે : વિધાન \(I\) : એક \(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં, પ્રવાહ અનુનાદ પર મહત્તમ હોય છે. વિધાન \(II\) : શુદ્ધ અવરોધક પરિપથમાં પ્રવાહ શ્રેણી LCR પરિપથમાં જ્યારે સમાન વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે તેના કરતા ક્યારેય ઓછો હોઈ શકે નહીં. ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો :

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : વિધાન \(I :\) સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ \(1\) સેકન્ડ છે. વિધાન \(II :\) બે ચરમ (અંતિમ) સ્થાનો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે બરાબર \(1\) સેકન્ડની જરૂર પડે છે. આ બંને વિધાનોને ધ્યાનમાં લેતા નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

આપેલ ઘન પદાર્થ માટે પોઈસન ગુણોતર \(\sigma\) કદ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક \((K)\) અને દૃઢતા અંક \((\eta)\) વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો:

1.4 વક્રીભવનાંક ધરાવતી એક પાતળી પારદર્શક ફિલ્મ 1.8 cm ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર રીંગ પર રાખેલ છે. ફિલ્મમાં રહેલું પ્રવાહી એવી રીતે બાષ્પીભવન પામે છે કે 560 nm તરંગલંબાઈએ ફિલ્મમાંથી પસાર થતું પ્રસારણ દર 12 સેકન્ડે ન્યૂનતમ થાય છે. ધારો કે ફિલ્મ તેની બંને બાજુએ સપાટ છે, તો બાષ્પીભવનનો દર ____ \(\pi \times 10^{-13} \mathrm{~m}^3 / \mathrm{s}\) છે.

એક પ્રક્ષિપ્ત કરેલો પદાર્થ \( y = 2x -9x^2\) મુજબ ગતિ કરે છે. જો તેને \(\theta_0\) ના ખૂણે \(v_0\) વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવેલ હોય તો ....  \((g = 10\,ms^{-2}\))