એક પ્રક્ષિપ્ત કરેલો પદાર્થ y = 2x -9x2 મુજબ ગતિ કરે છે. જો તેને θ0 ના ખૂણે v0 વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવેલ હોય તો.... (g = 10,ms-2)

(B) {\theta _0} = {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right) અને {v_0} = \frac{3}{5}\,m{s^{ - 1}}

(C) {\theta _0} = {\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right) અને {v_0} = \frac{3}{5}\,m{s^{ - 1}}

(D) {\theta _0} = {\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right) અને {v_0} = \frac{5}{3}\,m{s^{ - 1}}

enEnglish hiहिन्दीguગુજરાતી

JEE Mains · Physics · STD 11 - સમતલમાં ગતિ

JEE Mains 2019
અઘરું
MCQ

એક પ્રક્ષિપ્ત કરેલો પદાર્થ \( y = 2x -9x^2\) મુજબ ગતિ કરે છે. જો તેને \(\theta_0\) ના ખૂણે \(v_0\) વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવેલ હોય તો .... \((g = 10\,ms^{-2}\))

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \({\theta _0} = {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)\) અને \({v_0} = \frac{5}{3}\,m{s^{ - 1}}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(\begin{array}{l}
Equation\,of\,trajectory\,is\,given\,as\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = 2x - 9{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,...\left( A \right)\\
\,\,\,Comparing\,with\,equation\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = \,X\,\tan \,\theta - \frac{g}{{2{u^2}{{\cos }^2}\theta }} \cdot {x^2}\,\,\,\,...\left( B \right)\\
\,\,\,\,\,We\,get,\,\tan \,\theta = 2\\
\,\,\,\,\,\,\therefore \,\cos \,\theta = \frac{1}{{\sqrt 5 }}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
Also,\,\frac{g}{{2{u^2}{{\cos }^2}\theta }} = 9\\
\Rightarrow \,\,\frac{{10}}{{2 \times 9 \times {{\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)}^2}}} = {u^2}\,;\,{u^2} = \frac{{25}}{g}\\
\Rightarrow \,u = \frac{5}{3}\,m/s
\end{array}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ