\(LCR\) શ્રેણી પરિપથને \(sin\) વિધેય પર આધારિત અને મહત્તમ મૂલ્ય \(283\, V\) ધરાવતા અને \(320/s\) ની કોણીય આવૃતિ ધરાવતા સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે. પરિપથમાં \(R\, = 5\,\Omega \) , \(L\,= 25\, mH\) અને \(C\, = 1000\, \mu F\) છે. પરિપથનો કુલ ઇમ્પીડન્સ અને સ્ત્રોતનાં વૉલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત અનુક્રમે કેટલો મળે?

\(\mathrm{V}_{0}=283 \,\mathrm{volt}, \omega=320,\, \mathrm{R}=5 \,\Omega, \mathrm{L}=25 \,\mathrm{mH}, \mathrm{C} =1000 \,\mu \mathrm{F}\)

\(x_{L}=\omega L=320 \times 25 \times 10^{-3}=8\, \Omega\)

\(x_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{320 \times 1000 \times 10^{-6}}=3.1 \,\Omega\)

Total impedance of the circuit:

\(z=\sqrt{\mathrm{R}^{2}+\left(\mathrm{X}_{\mathrm{L}}-\mathrm{X}_{\mathrm{C}}\right)^{2}}=\sqrt{25+(4.9)^{2}}=7\, \Omega\)

Phase difference between the voltage and current

\(\tan \phi=\frac{\mathrm{X}_{\mathrm{L}}-\mathrm{X}_{\mathrm{C}}}{\mathrm{R}}\)

\(\tan \phi=\frac{4.9}{5} \approx 1 \Rightarrow \phi=45 \%\)