એક વિદ્યુતચુંબકીય તંત્રમાં, વિદ્યુત ડાઇપોલ મોમેન્ટ અને ચુંબકીય ડાઇપોલ મોમેન્ટના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત રાશિનું પારિમાણિક સૂત્ર \(\left[M^P L^{\circ} \mathrm{T}^{\mathrm{R}} \mathrm{A}^{\mathrm{S}}\right]\) છે. P અને Q ના મૂલ્યો છે :

બે ત્રિજ્યા ચુંબકો સમક્ષિતિજ સમતલમાં અનુક્રમે \(3 \,s\) અને \(4 \,s\) ના આવર્તકાળથી દોલન કરે છે. જો તેઓની જડત્વની ચાકમાત્રાઆનો ગુણોત્તર \(3:2\) હોય તો તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર ............. થશે.

એક \(20\, cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અભિસારી લેન્સ લેન્સથી \(40\, cm\) અંતરે એક ઊભો પદાર્થમૂકેલો છે.લેન્સની બીજી બાજુ \(60\, cm\) અંતરે \(10\, cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અભિસારી અરીસો મૂકેલો છે.તો અંતિમ પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પરિમાણ કેટલું હશે?

બે \(X\) અને \(Y\) રેડીયોએક્ટિવ પદાર્થો પાસે પ્રારંભમાં અનુક્રમે \(N _{1}\) અને \(N _{2}\) ન્યુક્લિયસો રહેલા છે.\(X\) નો અર્ધ-આયુ \(Y\) ના અર્ધ-આયુ કરતા અડધો છે. \(Y\) ના ત્રણ અર્ધ-આયુ જેટલા સમય બાદ બંનેમાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા સમાન બને છે. \(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}\) ગુણોત્તર ............. થશે

એક ચલિત ગૂંચળું ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટરમાં \(100\) આંટા અને દરેક આંટાને \(2.0 \mathrm{~cm}^2\) નું ક્ષેત્રફળ છે. ચુંબક દ્વારા ઉત્પન્ન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(0.01 \mathrm{~T}\) છે અને જ્યારે તેમાંથી \(10 \mathrm{~mA}\) પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે ગૂંચળાનું કોણાવર્તન \(0.05\) radian મળે છે. ગેલ્વેનોમીટરમાં લટકાવેલ તાર માટે બળ અચળાંક \(x \times 10^{-5} \mathrm{~N}-\mathrm{m} / \mathrm{rad}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

બળ \(\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}\) એ એક કણ ઉપર \(x\) દિશામાં પ્રવર્તે છે, જ્યાં \(F\) એ ન્યૂટનમાં અને \(x\) મીટરમાં છે. \(x=0\) થી \(x=4\,m\) ના સ્થાનાંતર દરમ્યાન આ બળ દ્વારા થતું કાર્ય .....\(J\) હશે.

એક મીટર લાંબી સ્વરનળી(બંને છેડા ખુલ્લા) ને \(STP\) એ હવાની ઘનતા કરતાં બમણી ઘનતા ધરાવતા વાયુમાં મુકેલ છે. \(STP\) એ હવાની ઝડપ \(300\; \mathrm{m} / \mathrm{s}\) હોય, તો નળીમાં મૂળભૂત અને બીજા હાર્મોનિક ની આવૃતિ વચ્ચેનો તફાવત \(\mathrm{Hz}\) માં કેટલો મળે?

1.5 વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો એક પાતળો સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ 1.2 વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં નિમજ્જિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે લેન્સની સમતલ બાજુને સંપૂર્ણ પરાવર્તન માટે ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવાહીમાં નિમજ્જિત લેન્સ 0.2 m કેન્દ્રલંબાઈવાળા અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. લેન્સની વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન 10 cm લંબાઈ ધરાવતી બે સમાંતર અને સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ વિદ્યુતભારિત ધાતુની પ્લેટો વચ્ચે સપ્રમાણ રીતે દાખલ થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન \(10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ના સમક્ષિતિજ વેગ ઘટક સાથે વિદ્યુતક્ષેત્રના પ્રદેશમાંથી બહાર આવે છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(9.1 \mathrm{~V} / \mathrm{cm}\) હોય, તો ઇલેક્ટ્રોનના વેગનો શિરોલંબ ઘટક કેટલો હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ \(=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\) અને ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર \(=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

m અને 2m દળના બે નાના દડાઓને d લંબાઈ અને અવગણ્ય દળના દૃઢ સળિયાના બે છેડે લગાડેલા છે. જો તંત્રનું તેના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એવી અક્ષ (A) ને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન L હોય તો તંત્રનો A ને અનુલક્ષીને કોણીય વેગ _______ છે.

10 g દળ અને 10 cm લંબાઈના ધાતુના તારનું બનેલું સાદું લોલક 2T મૂલ્યના નિયમિત ચુંબકીયક્ષેત્રમાં શિરોલંબ લટકાવેલ છે. ચુંબકીયક્ષેત્રની દિશા લોલકના દોલનના સમતલને લંબ છે. જો લોલકને શિરોલંબ સાથેના \(60^{\circ}\) ના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે તો આધારબિંદુ અને દોલનબિંદુ વચ્ચે પ્રેરિત થતું મહત્તમ EMF _____________ mV છે. (\(g =10 m / s ^2\) લો)