જો \(\mu_0\) અને \(\varepsilon_0\) એ અનુક્રમે શૂન્યાવકાશની પારગમ્યતા અને પરમિટિવિટી હોય, તો \(\left(\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\right)\) નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ \(h\) માટે ગુરુત્વ પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંડાઈ જેટલો થાય. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(r\) અને પૃથ્વીના ભ્રમણની અસર અવગણો.

નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં એક ઇન્ડકટર \((L=0.03H)\) અને અવરોધ \((R=0.15\) \(K\Omega)\) એક \(15\) \(V\) \(emf\) ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા છે.કળ \(K_1\) ને ઘણા લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે છે.પછી, \(t=0\) સમયે કળ ને ખોલવામાં \((open)\) આવે છે અને તે જ સમયે કળ \(K_2\) ને બંધ \((close)\) કરવામાં આવે છે.\(t= 1\) \(ms\) ને અંતે પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ .......... \(mA\) હશે. (\({e^5} \cong 150)\)

બે તારા પૃથ્વીથી \(10\) પ્રકાશવર્ષ દૂર છે. જેને \(30\, cm\) વ્યાસવાળા ટેલિસ્કોપ વડે જોવામાં આવે છે. આ બંને તારાને ટેલિસ્કોપ વડે અલગ જોવા માટે તેમની વચ્ચેનું ઓછામાં ઓછું અંતર ક્યાં ક્રમનું હોવું જોઈએ? (\(1\) પ્રકાશવર્ષ \(= 9.46 \times 10^{15}\, m\))

\(+z\) દિશામાં ગતિ કરતાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે આવૃતિ \(1\times10^{14}\, hertz\) અને વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(4\, V/m\) છે. જો \({\varepsilon_0}=\, 8.8\times10^{-12}\, C^2/Nm^2\) હોય તો આ વિદ્યુતક્ષેત્રની સરેરાશ ઉર્જા ઘનતા કેટલી હશે?

જ્યારે પદાર્થની ગતિ ઊર્જા તેના મૂળ મૂલ્યના \(36\) ગણી બને છે, ત્યારે પદાર્થના વેગમાનમાં થતો ટકાવારી વધારો _______ હશે.

નીચે આપેલ જોડાણ માટે \(2\, k \Omega\) અવરોધમાં વહેતા પ્રવાહનું મૂલ્ય ............ \(\times 10^{-4} A\)

બહિર્ગોળ લેન્સનો વક્રિભવનાંક \(1.4\) છે. જો લેન્સને આટલો જ વક્રીભવનાંક ધરાવતાં માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે ? લેન્સની વક્રબાજુઓની વક્રતા ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) છે તેમ ધારો

દળ \(m\) ધરાવતો એક કણ સીધી રેખા પર ગતિ કરે છે, જ્યાં તેનો વેગ અંતર સાથે સમીકરણ \(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{x}}\) અનુસાર વધે છે, જ્યાં \(\alpha\) એક અચળાંક છે. કણ પર લાગુ પડતા બધા જ બળો દ્વારા તેનું \(\mathrm{x}=0\) થી \(\mathrm{x}=\mathrm{d}\) સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન થતું કુલ કાર્ય _______ હશે.

એક બંધ નળી સાથે જોંડેલ દબાણ-મીટરમાં \(4.5 \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) નું અવલોકન મળે છે. વાલ્વ ચાલુ કરતાં, પાણી વહેવાનું ચાલુ થાય છે અને દબાણ-મીટરમાં અવલોકન ઘટીને \(2.0 \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) થાય છે. પાણીનો વેગ \(\sqrt{\mathrm{V}} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) માલૂમ પડે છે. \(\mathrm{V}\) નું મૂલ્ય છે.

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ઘન ગોળો તેના કેન્દ્રથી \(3R\) અંતરે રહેલા કણને \(F_1\) જેટલા બળ દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ થી આકર્ષે છે. હવે, ગોળામાં \(\left(\frac{R}{2}\right)\) જેટલી ગોલીય બખોલ (છિદ્ર) કરવામાં આવે છે (આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને બળ \(F_2\) થાય છે. \(F _{1}: F _{2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.

નીચે દર્શાંવેલ જાળતંત્ર માટે, \(V _{ B }- V _{ A }\) નું મૂલ્ય ........... \(V\) હશે.