समतल वैद्युत चुम्बकीय तरंग के लिए \(\mathrm{E}=\mathrm{E}_0 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) एवं \(\mathrm{B}=\mathrm{B}_0 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) हैं, औसत विद्युत ऊर्जा घनत्व तथा औसत चुम्बकीय ऊर्जा घनत्व का अनुपात है:

दिये गये परिपथ में, \(\left|\frac{I_1+I_3}{I_2}\right|\) का मान_____________ है।

परमाण्विक हाइड्रोजन कोई लाइन स्पेक्ट्रम उत्सर्जित करता है जिसमें विभिन्न श्रेणियाँ है। हाइड्रोजन के परमाण्विक स्पेक्ट्रम के दश्य क्षेत्र में कौनसी श्रेणी पायी जाती है ?

\(\mathrm{n}\) वीं बोहर कक्षा में घूमते हुए एक इलेक्ट्रान का चुंबकीय आधूर्ण \(\mu_n\) है। यदि \(\mu_n\) \(\alpha\) \(n^x\) है तो \(x\) का मान _______ है।

एक \(0.5\,kg\) का ब्लॉक \(12\,ms ^{-1}\) की चाल से गतिशील है तथा यह एक स्प्रिंग को \(30\,cm\) की दूरी से संकुचित करता है, जब इसकी गति आधी हो जाती है, तो स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक \(Nm ^{-1}\) में ज्ञात कीजिये।

दो आवेश \(7 \mu \mathrm{c}\) और \(-4 \mu \mathrm{c}\) क्रमशः \((-7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) और \((7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) पर स्थित हैं। दिया गया है, \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\), आवेश विन्यास की स्थिरवैद्युत स्थितिज ऊर्जा है:

एक सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक लेन्स की संख्यात्मक द्वारक (numerical aperature) का मान \(1.25\) है। यदि \(5000\, \mathop A\limits^o \) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश प्रयोग करे तो, दो बिन्दुओं को अलग-अलग देखने के लिये उनके बीच की न्यूनतम दूरी ....\(\mu m\) होगी।

जब 300 J ऊष्मा एक आदर्श गैस को दी जाती है, जिसकी \(C _{ p }=\frac{7}{2} R\) है, और इसका आयतन नियत रखा जाता है, तो उसका तापमान \(20{ }^{\circ} C\) से बढ़कर \(50^{\circ} C\) हो जाता है। गैस का द्रव्यमान (लगभग) _________ g है। \(( R =8.314 J / mol . K )\)।

एक गोलाकार पिंड जिसकी त्रिज्या \(r\) और घनत्व \(\sigma\) है, एक श्यान द्रव से होकर स्वतंत्र रूप से गिरता है जिसका घनत्व \(\rho\) और श्यानता \(\eta\) है और सीमांत वेग \(v _0\) प्राप्त करता है। राशि \(\eta\) में अनुमानित अधिकतम त्रुटि है: ( \(\sigma, \rho\) और g (गुरुत्वीय त्वरण) से संबंधित त्रुटियों को अनदेखा करें)

द्रव्यमान \(m _{ A }=\frac{ m }{2}\) वाला एक कण \(A , v _{0}\) वेग से \(x\)-अक्ष के अनुदिश गति करता हुआ विरामावस्था में स्थित द्रव्यमान \(m _{ B }=\frac{ m }{3}\) वाले एक अन्य कण \(B\) से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। यदि टक्कर के बाद दोनों कण \(x\)-अक्ष के अनुदिश गति करते है तो कण \(A\) की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य \(\Delta \lambda\) में परिवर्तन टक्कर से पूर्व इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य  \(\left(\lambda_{0}\right)\) के पदों में होगा।

दो समरूप पिंड \(A\) और \(B\) समान द्रव्यमान के हैं जिनके प्रारंभिक वेग क्रमशः \(\vec{v_1} = 4\hat{i}\) m/s और \(\vec{v_2} = 4\hat{j}\) m/s हैं। पिंड \(A\) का त्वरण \(\vec{a_1} = 6\hat{i} + 6\hat{j}\) m/s\(^2\) है जबकि दूसरे पिंड \(B\) का त्वरण शून्य है। दोनों पिंडों का द्रव्यमान केंद्र __________ पथ में गति करता है।

एक संधारित्र, प्रतिरोध \(R\) के द्वारा निरावेशित किया जाता है। समय \(t_1\) में संधारित्र में संचित ऊर्जा प्रारम्भिक मान की आधी हो जाती है तथा समय \(t _2\) में संचित आवेश इसके प्रारम्भिक मान का \(1 / 8\) गुना हो जाता है तो अनुपात \(t _1 / t _2\) होगा:

सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए।

List \(I\)	List \(II\)
\((A)\)यंग प्रत्यास्थता गुणांक \((\mathrm{Y})\)	\((I)\) \(\left[ M L ^{-1} T ^{-1}\right]\)
\((B)\)श्यानता गुणांक ( \(\eta\) )	\((II)\) \(\left[ M L ^2 T ^{-1}\right]\)
\((C)\) प्लांक नियतांक (h)	\((III)\) \(\left[ M L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((D)\)कार्य फलन \((\phi)\)	\((IV)\) \(\left[ M L ^2 T ^{-2}\right]\)

निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए।