એક વાયુનું મિશ્રણ \(T\) તાપમાને \(8\) મોલ આર્ગન અને \(6\) મોલ ઓક્સિજન ધરાવે છે. જો બધા જ દોલનના અંશને અવગણવામાં આવે તો આપેલ તંત્રની કુલ આંતરિક ઊર્જા _______ છે.

\(m\) દળના લોલકને \(l\) લંબાઇની દોરી વડે બાંધીને લટકાવતા તે \(T\) આવર્તકાળથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો લોલકને લોલક કરતાં \(\frac{1}{4}\) ગણી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડીને દોરીની લંબાઈ મૂળ લંબાઈ કરતાં \(1 / 3\) ગણી વધારવામાં આવે તો, સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

એક આદર્શ વાયુ \(3\times10^6\, Pa\) દબાણે \(2\, m^3\) કદ રોકે છે તો આ વાયુની ઊર્જા કેટલી હશે?

\(m\) અને \(3\,m\) દળના બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીને ફરતે અનુક્રમે \(r\) અને \(3r\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં પરિભ્રમણ કરે છે. તેમને અનુરૂપ કક્ષીય ઝડપનો ગુણોતર ....... છે.

\(210\;m / s\) ના વેગથી ગતિ કરતી \(5\, g\) દળની એક ગોળી એક જડિત લાકડાના બ્લોકમાં ઘૂસી જાય છે. તેની ગતિઉર્જાની અડધી ઉર્જા ગોળીની ઉષ્મામાં અને બીજી અડધી ઉર્જા લાકડાની ઉષ્મામાં રૂપાંતર પામે છે જેના કારણે તેમના તાપમાન વધે છે. જો ગોળીના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(0.030\, cal /\left( g -{ }^{\circ} C \right)\)\(\left(1\, cal =4.2 \times 10^{7}\, ergs \right)\) હોય તો ગોળીના તાપમાનમા થતો વધારો \(.......^oC\) ની નજીકનો હશે?

ઉદગમ બિંદુએ કેન્દ્ર હોય તેવી \(2a\) બાજુવાળી \(I\) પ્રવાહધારિત ચોરસ લૂય \(XY\) સમતલ માં છે. \(Z-\) અક્ષને સમાંતર \(I\) પ્રવાહધારિત તાર \((0, b, 0),(b>>a)\) માંથી પસાર થાય છે. તો લૂપ પર લાગતુ ટોર્ક \(Z-\) અક્ષને અનુલક્ષીને

નીચે આપેલ આકૃતિ ઝેનર ડાયોડને વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર તરીકે દર્શાવે છે. ઝેનર ડાયોડ \(V _{ Z }=5 V\) માટે રેટ કરેલ છે અને લોડમાં ઇચ્છિત પ્રવાહ 5 mA છે. અનિયંત્રિત વોલ્ટેજ સ્રોત 25 V સુધી સપ્લાય કરી શકે છે. ઝેનર ડાયોડ લોડ પ્રવાહના ચાર ગણા પ્રવાહને સહન કરી શકે છે તે ધ્યાનમાં લેતા, રોધક \(R _{ S }\) (પરિપથમાં દર્શાવેલ) નું મૂલ્ય ___________ \(\Omega\) હોવું જોઈએ.

એક સમઘનને \(\overrightarrow{{E}}=150\, {y}^{2}\, \hat{{j}}\) જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રની અંદર મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની બાજુની લંબાઈ \(0.5 \,{m}\) અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની અંદરનો વિદ્યુતભાર \((\times 10^{-11} {C}\) માં) કેટલો હશે?

ખરબચડી સપાટીના ટેબલ પર \(5\,kg\) દળનો બ્લોક સ્થિર પડેલો છે. હવે, જો ટેબલની સપાટીની સમાંતર દિશામાં \(30\,N\) નું બળ લગાડવામાં આવે, તો બ્લોક \(10\,s\) સમયના અંતરાલમાં \(50\,m\) જેટલું અંતર કાપે છે. ગતિક ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ \(g =10\,ms ^{-2}\))

\(1\) g દળનું એક વરસાદનું ટીપું \(1\) km ઊંચાઈએથી શૂન્ય વેગથી શરૂઆત કરે છે. તે જમીન પર \(5\) m/s ની ઝડપથી અથડાય છે. અજ્ઞાત અવરોધક બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય _______ J છે. (\(g = 10\) m/s\(^2\) લો)

2 mm વ્યાસ અને 10.5 g/cm³ ધનતાની એક નાની ધાતુની ગોળીને અનુક્રમે 10 પોઈઝ શ્યાનતા અને 1.5 g/cm³ ઘનતા ધરાવતા ગ્લિસરીનમાં છોડવામાં આવે છે. ગોળીએ પ્રાપ્ત કરેલો અંતિમ વેગ _____________ cm/s છે.
\(\left(\pi=\frac{22}{7}\right.\) અને \(\left.g=10 m / s ^2\right)\)

સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર \(1: 2\) છે. તેમને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે \(2: 3\) ઝડપના ગુણોત્તરે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમની વર્તુળાકાર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આઠ પારોના ટીપાં, દરેકની ત્રિજ્યા \(r\) છે, ભેગા મળીને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી પૃષ્ઠ ઊર્જા _______ છે. (જ્યાં \(S\) એ પારોનું પૃષ્ઠતાણ છે).