એક પાતળા  સળિયા \(MN\) ના છેડા \(N\) ને સમક્ષિતિજમાં એવી રીતે જોડેલો છે કે જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્ત રીતે ફરી શકે. જ્યારે સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે \(\alpha \) નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે તો ત્યારે છેડા \(M\) નો વેગ કેટલો હશે?

Displacement of center of mass \( = \frac{1}{2}\cos \,\alpha \)

\(mg\frac{1}{2}\cos \alpha  = \frac{l}{2}I{\omega ^2}\,\)

\(mg\frac{1}{2}\cos \alpha  = \frac{{m{l^2}}}{6}{\omega ^2}\) (M.I. of thin uniform rod about an axis passing through its center of mass and perpendicular to the rod \(I = \frac{{m{l^2}}}{{12}}\))

\( \Rightarrow \omega  = \sqrt {\frac{{3g\cos \alpha }}{l}} \)

speed of end \( = \omega  \times l = \sqrt {3g\cos \alpha l} \)

i.e., Speed of end, \(\omega \, \propto \,\sqrt {\cos \alpha } \)