એક કણની \(r\) લંબાઈના દોરા વડે થતી ઊર્ધ્વ વર્તુળાકાર ગતિના કિસ્સામાં, જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(30^{\circ}\) ના ખૂણે દોરામાં તણાવ શૂન્ય હોય, તો વર્તુળાકાર પથના નીચેના બિંદુ (A) આગળ વેગ કેટલો હશે? (જ્યાં \(g =\) ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ)

બે વર્તુળાકાર તકતીઓ, પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા 10 cm છે, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 30 cm લંબાઈના અને 600 gm દળના સળિયા વડે તેમના કેન્દ્રો પર જોડાયેલી છે.
જો પ્રત્યેક તકતીનું દળ 600 gm હોય અને બે તકતીઓ વચ્ચે લાગુ પડેલું ટોર્ક \(43 \times 10^{5}\) dyne cm હોય, તો આપેલી અક્ષ \(AB\) ને અનુલક્ષીને તકતીઓનું કોણીય પ્રવેગ ___________\(rad/s^{2}\) થશે.

જો \(15\,kW\) પાવર (કાર્યત્વરા) ધરાવતું વિદ્યુત ચુંબકીય વિકિરણનું ઉદગમ પ્રતિ સેકન્ડ \(10^{16}\) ફોટોન ઉત્પન કરે છે, તો વિકિરણ વર્ણપટનાં ભાગમાં આવેલ \(..............\) હશે.(પ્લાન્કનો અચળાંક \(h =6 \times 10^{-34}\,Js\) લો.)

ચોક્કસ તાપમાને રહેલા, ઑક્સિજન અણુઓ માટે, જો તાપમાન બમણું કરવામાં આવે અને અણુનું ઓક્સિજન પરમાણુમાં વિઘટન થાય તો સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ વેગ પર શું અસર થશે ?

\(4\) મોલ દઢ દ્વિપરમાણીય વાયુનું તાપમાન \(0^{\circ} {C}\) થી \(50^{\circ} {C}\) કરવા માટે કેટલી ઉષ્માની (\(\times {R}\))જરૂર પડે જ્યારે કાર્ય થતું ના હોય. (\(R\) એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે.)

યંગના બે-સ્લિટ પ્રયોગના સેટઅપમાં, બે સ્લિટ્સને 0.4 mm અંતરે રાખવામાં આવે છે અને સ્લિટ્સથી 1 m અંતરે પડદો રાખવામાં આવે છે. જો 20 \(\mu m\) જાડાઈની પાતળી પારદર્શક પ્લેટ બેમાંથી એક સ્લિટની સામે મૂકવામાં આવે, તો મધ્યસ્થ પ્રકાશિત ફ્રિન્જ પડદા પર 20 mm જેટલી સ્થાનાંતરિત થાય છે. પારદર્શક પ્લેટનો વક્રીભવનાંક \(\frac{\alpha}{10}\) દ્વારા અપાય છે, જ્યાં \(\alpha\) એ __________ છે.

મુક્ત અવકાશમાં \(z-\)અક્ષ પર \(8\, nC / m\) ના સમાંગ રેખીય વિદ્યુતભાર ધરાવતાં વિસ્તરમાં \(x =3\, m\) બિંદુ આગળ વિદ્યુત ફલક્સ ઘનતા શોધો :

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(10\text{ cm}\) લંબાઈના અને નિયમિત રીતે પથરાયેલો \(Q = 24\ \mu\text{C}\) વિદ્યુતભાર ધરાવતા પાતળા અવાહક તારના એક છેડાથી \(2\text{ cm}\) અંતરે એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર \(q = 1\ \mu\text{C}\) મૂકેલો છે. તો \(q\) અને તાર વચ્ચે લાગતું સ્થિતવિદ્યુત બળ _______ N હશે.
(અહીં \(\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\) લો)

\(\lambda\) તરંગલંબાઈ ધરાવતો એક પ્રકાશ સ્ત્રોત ધાતુની સપાટીને પ્રકાશિત કરે છે અને 2 eV મહત્તમ ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો તે જ સપાટીને \(\frac{\lambda}{2}\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ સ્ત્રોત વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે, તો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (ધાતુનું કાર્યવિધેય 1 eV છે)

અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ શોધવાની દૃષ્ટિસ્થાન ભેદની રીતમાં વસ્તુને હંમેશા ________ રાખવી જોઈએ.