\(4\) મોલ દઢ દ્વિપરમાણીય વાયુનું તાપમાન \(0^{\circ} {C}\) થી \(50^{\circ} {C}\) કરવા માટે કેટલી ઉષ્માની (\(\times {R}\))જરૂર પડે જ્યારે કાર્ય થતું ના હોય. (\(R\) એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે.)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનિયમિત ધાતુની તકતીને વિદ્યુતભાર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો \(\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3\) અને \(\sigma_4\) આપેલા બિંદુઓ પર વિદ્યુતભાર ઘનતા હોય, તો નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(\mathrm{m}\) દળને એક દળરહિત દોરી વડે બાંધી એક \(\mathrm{r}\) ત્રિજ્યા અને  \(m\) દળની તકતી સાથે લટકાવેલ છે.જ્યારે તેને મુક્ત કરાવમાં આવે છે ત્યારે તે નીચે તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તે નીચે \(h\) અંતર કાપે ત્યારે તકતીની કોણીય ઝડપ કેટલી hશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી નીચે કોઈ ચોકકસ ઊંડાઈ \(d\) આગળ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીની ઉપર \(3R\) ઊંચાઈએ મળતા ગુરુત્વપ્રવેગનાં મૂલ્ય કરતાં ચાર ગણું થાય છે જયાં \(R\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. \((R=6400\,km\) લો). ઊંડાઈ \(d\) ને બરાબર \(..........\,km\) હશે.

પૃથ્વીથી દૂર જતી ગેલેક્સીનો વેગ (\(km/sec\) માં) કેટલો હોવો જોઈએ કે જેથી સોડિયમની \(D\) શ્રેણીની તરંગલંબાઈ \(5890\;\mathring A\) એ \(5896\;\mathring A\) જેટલી પૃથ્વી પર દેખાય?

\(m\) દળ ધરાવતો એક ગ્રહ સૂર્યની ફરતે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જો સૂર્યના કેન્દ્રની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન \(L\) હોય તો તેનો વેગ ______ છે

\(100\,W\) વાળું બિંદુવત ઉદગમ \(5\%\) કાર્યક્ષમતા સાથે પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે. ઉદગમથી \(5\) મીટર દૂરના અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્રના ધટક દ્રારા ઉત્પન થતી તીવ્રતા \(...........\) હોય.

\(0.5\,cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિગોળ લેન્સથી \(1\,m\) અંતરે બિંદુવત વસ્તુ મૂકેલી છે લેન્સની પાછળ \(2\,m\) અંતરે સમતલ અરીસો મૂકવામાં આવે છે તંત્ર દ્વારા મળતું પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પ્રકાર ..........

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરતો અડધું અંતર 6 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી કાપે છે. બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન સમય અંતરાલમાં અનુક્રમે 9 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) અને 15 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી કાપવામાં આવે છે. ગતિ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ _______ છે.