\(127^{\circ}\,C\) અને \(27^{\circ}\,C\) તાપમાન વચ્યે કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા \(2\,kJ\) કાર્ય થાય છે. પરિસર દ્વારા એન્જિનને અપાતીઉષ્માનો જથ્થો ........ \(kJ\) છે.

જ્યારે M, 2M, 3M અને 4M દળ ધરાવતા ચાર કણોને ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ચોરસના કેન્દ્ર પર લાગતું ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ \( F_{1} \) જણાય છે અને જ્યારે 3M અને 4M ના સ્થાનોની અદલાબદલી કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે \( F_{2} \) થાય છે. ગુણોત્તર \( \frac{F_{1}}{F_{2}} \) એ \( \frac{\alpha}{\sqrt{5}} \) છે. \( \alpha \) નું મૂલ્ય __________ છે.

\(m\) દળ ધરાવતો પદાર્થ \(M\) દળ આધારવતા ગ્રહની ફરતે \(R\) ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.કોઈ એક સમયે તે બે સમાન દળમાં વિભાજિત થાય છે.પ્રથમ દળ \(\frac{R}{2}\) ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે અને બીજું દળ \(\frac{3R}{2}\) ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.તો શરૂઆતની અને અંતિમ કુલ ઉર્જાનો તફાવત કેટલો થાય?

ઓરડામાં સપ્લાય વોલ્ટેજ \(120\) \(V\) છે.લેડ વાયરનો અવરોધ \(6\) \(Ω\)  છે.ઓરડામાં \(60\) \(W\) નો બલ્બ પહેલેથી ચાલુ છે.હવે,બલ્બને સમાંતર \(240\) \(W\) નું હીટર ચાલુ કરવામાં આવે,તો બલ્બને સમાંતર વોલ્ટેજમાં કેટલા ............. \(V\) ઘટાડો થશે?

એક છોકરો \(0.5\, kg\) દળના દડાને સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર \(20\, ms ^{-1}\) ના વેગથી ગતિ કરાવે છે. માર્ગમાં અડચણ આવતા તેની ગતિઉર્જા શરૂઆત કરતાં \(5 \%\) જેટલી રહે છે. તો હવે દડાની ઝડપ (\(ms ^{-1}\) માં) કેટલી હશે?

\(\begin{array}{c|c|c} A & B & Y \\\hline 0 & 0 & 1 \\0 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 \\1 & 1 & 1\end{array}\)
આપેલ સત્ય કોષ્ટક મેળવવા માટે, નીચે આપેલ કયો લોજિક ગેટ G પર મૂકવો જોઈએ?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર \(d\) , પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(A\) અને \(K\) ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ \(C_0\) છે. તેમાંથી ત્રીજા ભાગનું દ્રવ્ય \(2K\) ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય વડે બદલવામાં આવે છે, કે જેથી તેમાં પરિણામી બે કેપેસીટર એક \(\frac{1}{3}\,A\) ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક  \(2K\) અને બીજો \(\frac{2}{3}\,A\) ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક \(K\) થાય.જો નવા કેપેસીટરનો કેપેસીટન્સ \(C\) હોય તો \(\frac{C}{{{C_0}}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ \(100 \Omega\) છે. જ્યારે તેને \(400 \Omega\) સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે ત્યારે તે \(10 \mathrm{~V}\) સુધીનો વોલ્ટેજ માપે છે. આ ગેલ્વેનોમીટરને \(10 \mathrm{~A}\) સુધી પ્રવાહ માપતા એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી અવરોધનું મૂલ્ય \(\mathrm{x} \times 10^{-2} \Omega\) છે. \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

બે દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) \(T\) તાપમાને છે. વાયુ \(A\) ના અણુંનું દળ \(m\) અને તે દઢ છે જ્યારે વાયુ \(\mathrm{B}\) ના અણુનું દળ \(\frac{\mathrm{m}}{4}\) અને તેમાં વધારાની કંપન ગતિ છે. \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \((\mathrm{C}_{\mathrm{v}}^{\mathrm{A}}\) અને \(\mathrm{C}_{\mathrm{v}}^{\mathrm{B}})\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સોલેનોઇડનો ગર્ભ \(400\) સાપેક્ષ પારગમ્યતા ધરાવતા દ્રવ્યનો બનેલો છે. સોલેનોઇડના અંદરના ભાગમાં ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(1.0\) T છે. SI એકમમાં ચુંબકીય તીવ્રતા \(\alpha \times 10^5\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ______ છે.
(શૂન્યાવકાશની પારગમ્યતા \(\mu_0=4\pi \times 10^{-7}\) SI એકમ.)