એક ઘન સમાન શંકુના શિરોબિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી અંતર \(z_0\) છે.જો તેના આધારની ત્રિજયા \(R\) અને ઊંચાઇ \(h\) હોય,તો \(z_0\) _________ બરાબર થશે.

આપેલ પરિપથમાં અવરોધમાંથી પસાર થતા પ્રવાહનું \(rms\) મૂલ્ય ( \(\left.I _{ rms }\right)\) \(...........\,A\)

તારનો વ્યાસ સ્ક્રુ ગેજનો ઉપયોગ કરીને માપતી વખતે નીચેના અવલોકનો નોંધવામાં આવ્યા. મુખ્ય સ્કેલ અવલોકન \(1 \mathrm{~mm}\) છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ અવલોકન \(42\) વિભાગો જેટલું છે. સ્ક્રુ ગેજની પીચ \(1 \mathrm{~mm}\) છે અને તેમાં વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) વિભાગો છે. તારનો વ્યાસ \(\frac{x}{50} \mathrm{~mm}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(1\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકારીય ટાંકી ધ્યાનમાં લો જેમાં પાણી ભરેલ છે. નળાકારમાં પાણીની ઉપરની સપાટી તળિયાથી \(15\,m\) ઊંચાઈએ છે. તળિયેથી \(5\,m\) ઊંચાઈએ નળાકારની દિવાલમાં એક છિદ્ર છે. પિસ્ટોનની મદદથી પાણીની ઉપરની સપાટી ઉપર \(5 \times 10^5\,N\) નું ધળ લગાડવામાં આવે છે. છિદ્રમાંથી નીકળતા પાણીના ફલકસની ઝડપ \(.........\,m / s\) હશે.(વાતાવરણનું દબાાણ \(P_A=1.01 \times 10^5\,Pa\), પાણીની ધનતા \(\rho_{ W }=1000\,kg / m ^3\) અને ગુરુત્વીય પ્રવેગ g \(=10\,m / s ^2\) છે.)

\(R\) અવરોધનો એક તાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રિકોણીય પિરામિડના આકારમાં વાળવામાં આવે છે, જેમાં દરેક ખંડ સમાન લંબાઈનો છે. બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનો અવરોધ \(R / n\) છે. \(n\) નું મૂલ્ય છે :

બે જુદા પથ (\(ACB\) અને \(ADB\)) પરથી એક વાયુને \(A\)  થી \(B\) સુધી લઈ જઈ શકાય છે. જ્યારે પથ \(ACB\) અનુસરવામાં આવે ત્યારે પ્રણાલીમાં પ્રવેશતી ઉષ્મા \(60\,J\) છે અને પ્રણાલી દ્વારા થતું કાર્ય \(30\,J\) છે. જ્યારે પથ \(ADB\) અનુસરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રણાલી દ્વારા થતું કાર્ય \(10\,J\) હોય તો આ પથ અનુસાર પ્રણાલીમાં પ્રવેશતી ઊષ્મા ........ \(J\) હશે.

એક વ્યક્તિ વર્તુળાકાર માર્ગ ઉપર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \( A\) થી \(B\) પર જાય છે. જો તે \(60\,m\) જેટલું અંતર કાપતો હોય, તો તેના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય (માનાંક) લગભગ \(.......m\) થશે. \(\left(\cos 135^{\circ}=-0.7\right.\) આપેલ છે.)

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : વિધાન \(I :\) સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ \(1\) સેકન્ડ છે. વિધાન \(II :\) બે ચરમ (અંતિમ) સ્થાનો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે બરાબર \(1\) સેકન્ડની જરૂર પડે છે. આ બંને વિધાનોને ધ્યાનમાં લેતા નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

\(\sqrt{7} \,m\) ઊંડાઈ સુધી પાણી ભરેલી ટાંકીના તળિયા આગળ એક નાનો બલ્બ મૂકેલ છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક \(\frac{4}{3}\) છે. બલ્બમાં નીકળતો પ્રકાશ પાણીનાં ભાગમાંથી બહાર (નિર્ગમન) આવતો હોય તે ભાગનું ક્ષેત્રફળ \(x \pi m^{2}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ............ થશે.

જ્યારે વર્નિયર કેલીપર્સના બંને જડબા એકબીજાના સંપર્કમાં આવે ત્યારે વર્નિયરનો સ્કેલ, મુખ્યસ્કેલના શૂન્ય આંક ના અંકન (કાપા)ની જમણી તરફ છે અને વર્નિયર સ્કેલનો ચોથો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કોઈક વિભાગ (કાપા) સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે નળાકારની લંબાઈ માપવામાં આવે ત્યારે અવલોનકાર મુખ્યસ્કેલ પર 15 કાપાનું અવલોકન કરે છે. અને વર્નિયર સ્કેલનો 5 મો કાપો મુખ્ય સ્કેલ ના કાપા પર સંપાત થાય છે. નળાકારની માપેલી લંબાઈ __________ mm છે. (વર્નિયર કેલીપરનું લઘુત્તમમાપ = 0.1 mm)

વિદ્યુત પ્રયોગોમાં તટસ્થ બિંદુ મેળાવવા માટે પ્રયોગશાળામાં ગેલ્વેનોમીટરનો ઉપયોગ થાય છે. જો, \(6 \,m A\) નો પ્રવાહ પસાર કરવા પર તે \(2^{\circ}\) નું વિચલન ઉત્પન્ન કરે છે, તો તેની પ્રવાહ સંવેદિતા કેટલી હશે?

એક અનંત લંબાઈનો સુરેખ તાર \(I\) પ્રવાહનું વહન કરે છે અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમતલીય આકારમાં વાળવામાં આવેલો છે. વર્તુળાકાર ભાગની ત્રિજ્યા r છે. વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર O પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે :

જ્યારે પૃથ્વીની સપાટીથી અમુક ઉંચાઈ \(P\) પરથી \(0.4\,kg\) દળનું પતન કરવામાં આવે છે. ત્યારે તેને જમીન પર પહોંચવા માટે \(8\,s\) લાગે છે. તો તેના પતનની અંતિમ સેકંડ દરમિયાન ગુમાવેલી સ્થિતિ ઊર્જા \(...........J.\) \(\left( g =10\,m / s ^2\right.\) લો)