JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति
- JEE Mains 2015
- कठिन
- MCQ
किसी एकसमान ठोस शंकु के द्रव्यमान केन्द्र की उसके शीर्ष से दूरी \(z_{0}\) है। यदि शंकु के आधार की त्रिज्या \(R\) तथा शंकु की ऊँचाई \(h\) हो तो \(z_{0}\) का मान निम्नांकित में से किसके बराबर होगा ?
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \(\frac{{3h}}{4}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\begin{array}{l}
{y_{cm}} = \frac{{\int {ydm} }}{{\int {dm} }}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\int\limits_0^h {\pi {r^2}dy\rho \times y} }}{{\frac{1}{3}\pi {R^2}h\rho }} = \frac{{3h}}{4}
\end{array}\)
{y_{cm}} = \frac{{\int {ydm} }}{{\int {dm} }}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\int\limits_0^h {\pi {r^2}dy\rho \times y} }}{{\frac{1}{3}\pi {R^2}h\rho }} = \frac{{3h}}{4}
\end{array}\)
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