\(Y, K\) અને \(n\) એ કોઈ દ્રવ્ય માટે અનુક્રમે યંગ મોડયુલસ (યંગ માપાંક), બલ્ક મોડ્યુલસ (આયતન માપાંક) અને મોડયુલસ ઑફ રિજીડીટી (દઢતા માપાંક) નાં મૂલ્ય દર્શાવે છે. આ પ્રાચલો માટે સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(K =\frac{ Y\eta }{9 \eta-3 Y } N / m ^{2}\)

વિગતવાર સમજૂતી

Y- Younge modulus, \(K\) - Bulk modulus,

\(\eta\) - modulus of rigidity

We know that

\(y=3 k(1-2 \sigma)\)

\(\sigma=\frac{1}{2}\left(1-\frac{ y }{3 k }\right)\) \(.........(i)\)

\(y =2 \eta(1+\sigma)\)

\(\sigma=\frac{y}{2 \eta}-1\) \(........(ii)\)

From Eq.\((i)\) and Eq. \((ii)\)

\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{ Y }{3 k }\right)=\frac{ y }{2 \eta}-1\)

\(1-\frac{y}{3 k}=\frac{y}{\eta}-2\)

\(\frac{y}{3 k}=3-\frac{y}{\eta}\)

\(\frac{y}{3 k}=\frac{3 \eta-y}{\eta}\)

\(\frac{\eta y }{3 k }=3 \eta- y\)

\(k =\frac{\eta y }{9 \eta-3 y }\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી