\(1\,m\) લંબાઈ અને \(1\,mm^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે બ્રાસ અને સ્ટીલના તારને શ્રેણીમાં જોડી તેના એક છેડાને દઢ આધાર સાથે જોડેલો છે.અને બીજા છેડાને ખેચવામાં આવે છે. તારની લંબાઈમાં \(0.2\,mm\) વધારો કરવા માટે કેટલા પ્રતિબળની જરૂર પડે? [સ્ટીલ અને બ્રાસના યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે \(120\times 10^9\,N/m^2\) અને \(60\times 10^9\,N/m^2\) છે]

\(A = {10^{ - 6}}{M^2}\)

\(stress = \frac{F}{A}\)             \({Y_s} = 120 \times {10^9}\)

\(Stress = \frac{{Stress}}{Y}\)

\(\Delta \ell  = \frac{{\ell  \times F}}{{AY}}\)

\(\Delta {\ell _1} + \Delta {\ell _2} = \frac{{{\ell _1}F}}{{A{Y_1}}} + \frac{{{\ell _2}F}}{{A{Y_2}}} = 0.2 \times {10^{ - 3}}\)

\(\frac{F}{A} = \frac{{0.2 \times {{10}^{ - 3}}}}{{\frac{\ell }{{{Y_1}}} + \frac{\ell }{{{Y_2}}}}}\)

\( = \frac{{0.2 \times {{10}^{ - 3}}}}{{\frac{1}{{120 \times {{10}^9}}} + \frac{1}{{60 \times {{10}^9}}}}} = \frac{{0.2 \times {{10}^{ - 3}} \times {{10}^9} \times 120}}{{1 + 2}}\)

\( = \frac{{0.2 \times {{10}^6} \times 120}}{3} = 8 \times {10^6}\)