ચાર ઘટકો \(A, B, C, D\) ના દળ \(\frac{\mathrm{m}}{2}, \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~m}, 4 \mathrm{~m}\) અનુક્રમે સમાન વેગમાન ધરાવે છે. મહત્તમ ગતિ ઊર્જા ધરાવતો ઘટક _______ છે.

' \(n\) ' સમાન વિદ્યુત બલ્બ છે, દરેકને મેઈન સપ્લાયમાંથી સ્વતંત્ર રીતે \(p\) પાવર ખેંચવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવેલ છે. હવે તેમને મેઈન સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજન દ્વારા ખેંચાયેલો કુલ પાવર છે :

\(L\) લંબાઈ ધરાવતા અરેખીય ઘનતા ધરાવતા સળિયાની ઘનતા \(\rho(\mathrm{x})={a}+{b}\left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{L}}\right)^{2}\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(a\) અને \( {b}\) અચળાંક અને \(0 \leq \mathrm{x} \leq \mathrm{L}\) છે.સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટે \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

એક કણ પર \(\mathrm{f}=\mathrm{x}^2 \mathrm{y} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{y}^2 \hat{\mathrm{j}}\) બળ \(\mathrm{x}+\mathrm{y}=10\) સમતલમાં લાગે છે. \((0,0)\) થી \((4 \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~m})\) સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન આ બળ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલા જૂલ છે? (નજીકના પૂર્ણાંકમાં આસન્ન મૂલ્ય).

નીચેના પરિપથમાં \(C\, = \,\frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\mu F,\,R = 20\,\,\Omega ,\,L = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}H\) અને \({R_1} = 10\,\,\Omega .\) છે. \(L-R_1\) માં પ્રવાહ \(I_1\) અને \(C-R_2\) માં તે \(I_2\) છે. \(AC\) વોલ્ટેજ ઉદગમ \(V\, = \,200\sqrt 2 \,\sin \,(100\,t)\,volts.\) વોલ્ટથી આપવામાં આવે છે.\(I_1\) અને \(I_2\) વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

જ્યારે ક્રાઉન અને ફ્લીન્ટ ગ્લાસને અવર્ણક (achromatic) રીતે સંયોજીત કરી બનાવેલા પ્રિઝમમાં પીળા-કિરણ માટે \(2^{\circ}\) જેટલું વિચલન મળે છે. ક્રાઉન અને ફ્લીન્ટ ગ્લાસ માટે ડીસ્પર્સીવ (dispersive) પાવર અનુક્રમે \(0.02\) અને \(0.03,\) અને પીળા પ્રકાશ માટે આ ગ્લાસો માટે વક્રીભવનાંક અનુક્રમે \(1.5\) અને \(1.6\) લો. ક્રાઉન ગ્લાસ માટે વક્રીભવન કોણ \(........\,^{\circ}\) હશે. (નજીકત્તમ પૂર્ણાકમાં લખો)

એક LCR શ્રેણી પરિપથ \(E_{rms} = 90\) V પ્રભાવી વોલ્ટેજથી \(f_d = 30\) Hz આવૃત્તિએ ચાલે છે. જેનો અવરોધ \(R = 80\,\Omega\), ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ \(X_L = 20.0\,\Omega\) ધરાવતું ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ \(X_C = 80.0\,\Omega\) ધરાવતું કેપેસિટન્સ છે. પરિપથનો પાવર ફેક્ટર _______ છે.

બિંદુવત દળને પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંંચાઈએ અને પૃથ્વીની સપાટીથી \(\alpha h \left( h \ll <  R _{ e }\right)\) જેટલી ઊંંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉત્પન્ન પ્રવેગ સમાન અનુભવાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય થશે.કારણે ઉત્પન્ન પ્રવેગ સમાન અનુભવાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય થશે.\(\text { ( } R _{ e }=6400\,km)\)

એક રેડિયો એકટિવ ન્યુક્લિયસ બે ભિન્ન પ્રક્રિયાઓ દ્રારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુ \(30\,s\) મિનિટ અને બીજી પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આાયુ \(5\) મિનિટ છે. ન્યુકિલયસનો પરિણામી અર્ધ-આાયુ \(\frac{\alpha}{11}\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(.............\) છે.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણ માટે સ્થાનાંતર વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ આપેલ છે. તો તેના માટે નીચે પૈકી કેટલા વિધાનો સત્ય થશે? \((A)\) \(t=\frac{3 T}{4}\) સમયે બળ શૂન્ય થાય.  \((B)\) \(t=T\) સમયે પ્રવેગ મહત્તમ થાય. \((C)\) \(t =\frac{ T }{4}\) સમયે વેગ મહત્તમ થાય.  \((D)\)  \(t=\frac{T}{2}\) સમયે ગતિઉર્જા અને સ્થિતિઉર્જા સમાન થાય.

\(4 \,mm\) ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારીય તારમાં પ્રવાહ ધનતા તેના આડછેદને સમાંતર નિયમિત છે, અને તે \(4 \times 10^{6} \,Am ^{-2}\) જેટલી છે. તારના બહારના ભાગમાં \(\frac{R}{2}\) અને \(R\) ની વરચે ત્રિજ્યાવર્તી અંતરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ .......... \(\pi A\) હશે.

\(10\,\mu C\) વીજભારને બે ભાગમાં વિભાજીત કરીને \(1\,cm\) નાં અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે, કે જેથી તેના પર લાગતું અપાકર્ષી બળ મહત્તમ હોય. બે ભાગના વીજભાર ......... છે.