બે તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને સમાન દિશામાં ભ્રમણ કરે છે.પ્રથમ તકતીની જડત્વની ચાક્માત્રા \(0.1 \;kg \cdot m ^{2}\) અને કોણીય ઝડપ \(10\; rad \,s^{-1}\) છે,બીજી તકતીની જડત્વની ચાક્માત્રા \(0.2 \;kg - m ^{2}\) અને કોણીય ઝડપ \(5\; rad \,s ^{-1}\) છે,તેમની અક્ષને જોડીને એક તકતી બનાવતા તંત્રની ગતિઊર્જા ...........\(J\)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(6.67\)

વિગતવાર સમજૂતી

Both discs are rotating in same sense

Angular momentum conserved for the system

i.e. \(\quad L _{1}+ L _{2}= L _{\text {final }}\)

\(I _{1} \omega_{1}+ I _{2} \omega_{2}=\left( I _{1}+ I _{2}\right) \omega_{ f }\)

\(0.1 \times 10+0.2 \times 5=(0.1+0.2) \times \omega_{f}\)

\(\omega_{ f }=\frac{20}{3}\)

Kinetic energy of combined disc system

\(\Rightarrow \frac{1}{2}\left( I _{1}+ I _{2}\right) \omega_{ f }^{2}\)

\(=\frac{1}{2}(0.1+0.2) \cdot\left(\frac{20}{3}\right)^{2}\)

\(=\frac{0.3}{2} \times \frac{400}{9}=\frac{120}{18}=\frac{20}{3} J\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી