બે સરળ આવર્તગતિ નીચેના સમીકરણ મુજબ આપવામાં આવે છે.  \({x}_{1}=5 \sin \left(2 \pi {t}+\frac{\pi}{4}\right)\) અને \({x}_{2}=5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi {t}+\cos 2 \pi {t})\) બીજી ગતિનો કંપવિસ્તાર પહેલી ગતિ કરતાં કેટલા ગણો હશે?

એક ઘનની ઘનતાના માપનમાં દળ અને લંબાઈ અનુક્રમે \((10.00 \pm 0.10)\,\,kg\,\) અને \((0.10 \pm 0.01)\,\,m\,\) છે. તો તેની ઘનતાના માપનમાં કેટલી ત્રુટિ હશે?

વર્નિયર કેલિપર્સનું લઘુત્તમ માપ \(\frac{1}{20 \mathrm{~N}} \mathrm{~cm}\) છે. મુખ્ય સ્કેલ પરના એક વિભાગનું મૂલ્ય \(1 \mathrm{~mm}\) છે. તો, મુખ્ય સ્કેલના જેટલા વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના \(\mathrm{N}\) વિભાગો સાથે સંકલિત થાય છે તે સંખ્યા _______ છે.

\(\mathrm{m}\) દળ ધરાવતા સેટેલાઈટને પૃથ્વીની સપાટીથી શિરોલંબ દિશામાં \(u\) વેગથી લોન્ચ કરવામાં આવે છે. \(\mathrm{R}\) (\(R =\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર પહોચ્યા પછી તે \(\frac{\mathrm{m}}{10}\) દળના રોકેટમાથી બહાર આવીને વર્તુળાકાર કક્ષામાં પહોચે છે તો રોકેટની ગતિઉર્જા કેટલી થશે? (\(G\) ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક ; \(\mathrm{M}\)પૃથ્વીનું દળ)

\(2\) મોલ હીલીયમ અને \(n\) મોલ હાઈડ્રોજનના મિશ્રણમાં ધ્વનિ પસાર થાય છે. જો મિશ્રણમાં વાયુના અણુઓની \(rms\) ઝડપ ધ્વાનિની ઝડપ કરતા \(\sqrt{2}\) ગણી હોય તો, \(n\) નું મૂલ્ય જેટલું થશે.

દળ m ધરાવતો એક નાનો દડો A, P બિંદુએ આધારિત 1m લંબાઈના દળરહિત દ્રઢ સળિયા સાથે જોડેલો છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સાથે \( 60^{\circ} \) ના ખૂણે રાખેલો છે. P બિંદુથી 1m નીચેના અંતરે, એક સમાન દડો B એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર રાખેલો છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ R ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર પથ સુધી વિસ્તરેલી છે. જો દડો B, A દ્વારા સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવ્યા પછી, R ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથને Q બિંદુ સુધી પૂર્ણ કરી શકે, તો ત્રિજ્યા R ___________m છે.

ફોરવર્ડ બાયસ સ્થિતિમાં ધારીએ કે સિલિકોન ડાયોડ પર 0.7 V નો વોલ્ટેજ ડ્રોપ છે, તો પરિપથમાં ડાયોડ \(D _1\) માંથી પસાર થતો પ્રવાહ ___________ mA છે. (ધારો કે આપેલ પરિપથમાંના બધા ડાયોડ સમાન છે)

સ્ક્રુ ગેજમાં, જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલને પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણ આપવામાં આવે છે, ત્યારે તે રેખીય રીતે \(2.5\) mm જેટલું ખસે છે. જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) વિભાગો હોય, તો સ્ક્રુ ગેજનો લઘુતમ માપ _____ mm છે.

એક મીટર લાંબા \(Cu\)-તારમાંથી \(1 \,A\) નો પ્રવાહ વહે છે. જો તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(2.0\,mm ^{2}\) હોય અને \(Cu\) ની અવરોધકતા \(1.7 \times 10^{-8} \,\Omega m\) હોય તો તારમાં ગતિ કરતા ઈલેકટ્રોન દ્વારા અનુભવાતું બળ ............. \(\times 10^{-23} \,N\) થશે.(charge on electorn \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) )

એક ગ્રહ \((P_1)\) દળ \(2M\) ના તારાની \(R\) ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. બીજો ગ્રહ \((P_2)\) દળ \(4M\) ના બીજા તારાની \(2R\) ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. \(P_2\) અને \(P_1\) ના પરિક્રમણ કાળનો ગુણોત્તર _______ છે.

\(S_1\) અને \(S_2\) બે ધ્વનિ ઉદગમો સમાન આવૃતિ \(660\, Hz\) ઉત્પન્ન કરે છે.સાંભળનાર \(S_1\) ઉદગમથી \(S_2\) ઉદગમ તરફ \(u\, m/s\) જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરે છે અને તેને \(10\) સ્પંદ સંભળાય છે.હવામાં ધ્વનિની ઝડપ \(330\, m/s\) હોય તો \(u\) કેટલો ... \(m/s\) હશે?