જો બે અણું વચ્ચેની સ્થિતિઉર્જાને U = -A r 6 + B r 12, વડે આપવામાં આવે તો સંતુલન સમયે બે અણું વચ્ચેનું અંતર અને સ્થિતિઉર્જા કેટલી હશે?

(A) \left(\frac{ B }{ A }\right)^{1 / 6}, 0

(B) \left(\frac{ B }{2 A }\right)^{1 / 6},-\frac{ A ^{2}}{2 B }

(D) \left(\frac{2 B }{ A }\right)^{1 / 6},-\frac{ A ^{2}}{2 B }

enEnglishguગુજરાતી

JEE Mains · Physics · STD 11 - કાર્ય, ઊર્જા અને પાવર

જો બે અણું વચ્ચેની સ્થિતિઉર્જાને \(U =\frac{-A }{ r ^{6}}+\frac{ B }{ r ^{12}},\) વડે આપવામાં આવે તો સંતુલન સમયે બે અણું વચ્ચેનું અંતર અને સ્થિતિઉર્જા કેટલી હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(\left(\frac{2 B }{ A }\right)^{1 / 6},-\frac{ A ^{2}}{4 B }\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(U =\frac{- A }{ r ^{6}}+\frac{ B }{ r ^{12}}\)

\(F =-\frac{ dU }{ dr }=-\left( A \left(-6 r ^{-7}\right)\right)+ B \left(-12 r ^{-13}\right)\)

\(0=\frac{6 A }{ r ^{7}}-\frac{12 B }{ r ^{13}}\)

\(\frac{6 A }{12 B }=\frac{1}{ r ^{6}} \Rightarrow r =\left(\frac{2 B }{ A }\right)^{1 / 6}\)

\(U \left( r =\left(\frac{2 B }{ A }\right)^{1 / 6}\right)=-\frac{ A }{2 B / A }+\frac{ B }{4 B ^{2} / A ^{2}}\)

\(=\frac{- A ^{2}}{2 B }+\frac{ A ^{2}}{4 B }=\frac{- A ^{2}}{4 B }\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી