JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ \(\frac{10 !}{(5 !)^{2}}\) હોય તો \(' a^{\prime}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(2\)
- B \(-1\)
- C \(1\)
- D \(-2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(x \sin \alpha)^{10-t}\left(\frac{a \cos \alpha}{x}\right)^{r}\) \(r=0,1,2, \ldots, 10\) \(T_{r+1}\) will be independent of \(x\) When \(10-2 r=0 \Rightarrow r=5\) \(T_{6}={ }^{10} C_{5}(x \sin \alpha)^{5} \times\left(\frac{a \cos \alpha}{x}\right)^{5}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખાઓ \(\overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-\hat{ j })+\ell(2 \hat{ i }+\hat{ k })\) અને \(\overrightarrow{ r }=(2 \hat{ i }-\hat{ j })+ m (\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k })\)JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(P\left(a_1, b_1\right)\) અને \(Q\left(a_2, b_2\right)\) એ કેન્દ્ર \(C(\sqrt{2}, \sqrt{3})\) વાળા વર્તુળ પરના બે ભિન્ન બિંદુુઓ છે. ધારો કે \(O\) ઊગમબિંદુ છે અને \(OC\) એ \(CP\) અન \(CQ\) બંને લંબ છે.જો ત્રિકોણ \(OCP\) નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{\sqrt{35}}{2}\) હોય, તો \(a_1^2+a_2^2+b_1^2+b_2^2=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A\) \(2 \times 2\) વાસ્તવિક શ્રેણિક છે અને \(I\) કક્ષા \(2\) નો એકમ શ્રેણિક છે, ને સમીકરણ \(|A-x I|=0\) નાં બીજ \(-1\) અને \(3\) હોય, તો શ્રેણિક \(\mathrm{A}^2\) ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- જો રેખા \(y =4 x -1\) ની સૌથી નજીક આવેલું પરવલય \(y=x^{2}+4\) પરનું બિંદુ \(P\) હોય, તો \(P\) ના યામ ...... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે બિંદુ \((1,2,2)\) માંથી રેખા \(\mathrm{L}: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{2}\) પરના લંબનો પાદ P છે. ધારો કે રેખા \(\vec{r}=(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}), \lambda \in \mathbf{R}\), રેખા L ને Q બિંદુએ છેદે છે. તો \(2(\mathrm{PQ})^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી બધા \(x, y \in \mathbf{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x) f(y)\) થાય. જો \(f^{\prime}(0)=4 \mathrm{a}\) હોય અને \(f\) એ \(f^{\prime \prime}(x)-3 \mathrm{a} f^{\prime}(x)-f(x)=0\), \(\mathrm{a}\gt0\) ને સંતોષે, તો પ્રદેશ \(\mathrm{R}=\{(x, y) \mid 0 \leq y \leq f(\mathrm{a} x), 0 \leq x \leq 2\}\) નું ક્ષેત્રફળ શોધો:JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- રેખા \(y=x+1\) એ ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1\) ને બે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં મળે છે. જો \(P Q\) વ્યાસવાળા વર્તુળની ત્રિજ્યા \(r\) હોય, તો \((3 r)^{2}\) = ..............JEE Mains 2022 Hard
- \(\int {\cos \,\left( {{{\log }_e}\,x} \right)dx} \) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Medium
- જો \(z\) એક સંકર સંખ્યા હોય, તો સમીકરણો \(z^{1985}+z^{100}+1=0\) અને \(z^3+2 z^2+2 z+1=0\) ના સામાન્ય બીજોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}+3, x \neq 0\) એ \(\left(-\infty, \alpha_1\right) \mathrm{U}\left(\alpha_2, \infty\right)\) માં ચુસ્તપણે વધતું હોય અને \(\left(\alpha_3, \alpha_4\right) \mathrm{U}\left(\alpha_4, \alpha_5\right)\) માં ચુસ્તપણે ઘટતું હોય. તો \(\sum_{\mathrm{i}=1}^5 \alpha_{\mathrm{i}}^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- જો સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ \(A (- a, 0)\) અને \(B ( a, 0),\,a > 0,\) અને ત્રીજું શિરોબિંદુ \(C\) એ \(x-\) અક્ષ પર આવેલ હોય તો \(\Delta ABC\) ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\alpha \), \(\beta \) અને \(\gamma \) એ \(G.P.\) ના ક્રમિકપદ છે કે જેથી સમીકરણ \(\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0\) અને \(x^2 + x -1 = 0\) ને સમાન્ય ઉકેલ મળે તો \(\alpha(\beta + \gamma )\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard