બે ગૂંચળાઓને જ્યારે સમાન ઉદ્દગમ સાથે જોડતાં સમાન ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરવા માટે અનુક્રમે \(20\) મીનીટ અને \(60\) મીનીટ સમય લાગે છે. જે તેઓને સમાન ઉદ્દગમ સાથે સમાંતર ગોઠવણમાં જોડવામાં આવે તો સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરવા માટ લાગતો સમય ........... મીનીટ હશે.

\(\Rightarrow \text { In 't' time , } \Delta Q =\left(\frac{ V ^{2}}{ R }\right) t\)

Given that, (for same source, \(v=\) same)

\(Q _{0}=\frac{ v ^{2}}{ R _{1}} \times 20=\frac{ V ^{2}}{ R _{2}} \times 60 \ldots\) \((i)\)

\(\Rightarrow R _{2}=3 R _{1} \ldots.\) \((ii)\)

If they are connected in parallel then

\(\operatorname{Req}=\frac{ R _{2} R _{1}}{ R _{1}+ R _{2}}=\frac{3 R _{1} \cdot R _{1}}{3 R _{1}+ R _{1}}=\left(\frac{3 R _{1}}{4}\right)\)

To produce same heat, using equation ...\((i)\)

\(Q _{0}=\frac{ V ^{2}}{ R _{1}} \times 20=\frac{ v ^{2}}{\left(\frac{3 R _{1}}{4}\right)} \times t\)

\(t =\frac{3 \times 20}{4}=15 \,min\)