\(1\; kg\) દળ ધરાવતો પદાર્થ સમય આધારિત બળ \(\vec{F}=\left(t\hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) N\) ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે, જ્યાં \(\hat{i}\) અને \(\hat{j}, x\) અને \(y\) અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે. આ બળ વડે \(t=2 s\) સમયે ઉદભવતો પાવર \(...........\) \(W\) હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન A અને બીજાને કારણ \(\mathrm{R}\) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન A: પ્રકાશવિદ્યુત અસરમાં, આપતિત પ્રકાશની તીવ્રતા વધારવાથી અવરોધક સ્થિતિમાન વધે છે.
કારણ R: પ્રકાશની તીવ્રતામાં વધારો, ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનનો દર વધારે છે, જો આપતિત પ્રકાશની આવૃત્તિ દેહલી આવૃત્તિ કરતાં વધારે હોય.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

આપેલ આકૃતિઓ માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

\(m=0.1\; kg\) દળ ધરાવતા પદાર્થ \(A\) નો શરૂઆતનો વેગ \(3 \hat{\mathrm{i}}\; \mathrm{ms}^{-1}\) છે તે બીજા સમાન દળના અને \(5 \hat{\mathrm{j}} \;\mathrm{ms}^{-1}\) વેગ ધરાવતા પદાર્થ \(\mathrm{B}\) સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી પદાર્થ \(A\) \(\overline{\mathrm{v}}=4(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}})\) ના વેગથી ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી પદાર્થ \(B\)ની ઉર્જા \(\frac{\mathrm{x}}{10} \;\mathrm{J}\) મુજબ આપવામાં આવતી હોય તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એલ્યુમિનિયમની એક પાતળી તકતીની જાડાઇ માપવા માટે \(0.5\;mm\) ના પીચ અને વર્તુળાકાર સ્કેલના \(50\) કાપાં ધરાવતો એક સ્કુગેજ ઉપયોગમાં લેવાય છે. તકતી રાખ્યા વગર સ્કુગેજને પૂરો બંધ કરવા વર્તુળાકાર સ્કેલનો \(45\) માં કાંપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય સાથે સંપાત થાય છે અને મુખ્ય સ્કેલનો શૂન્ય મુશ્કેલીથી દેખાય છે. તકતી રાખ્યા બાદ સ્કુગેજને બંધ કરતા મુખ્ય સ્કેલ પરનો \(0.5\, mm\) તથા વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(25\) મો કાંપા વંચાય છે. આ તકતીની જાડાઇ ....... \(mm\) થશે.

કોઈ અનુનાદીય નળી જુની અને તેને ખવાઈને દાંતા પડી ગયેલ છેડો છે. હજુ પણ તે પ્રયોગશાળામાં હવામાં ધ્વનિનો વેગ માપવા વપરાય છે. જ્યારે પાણી ભરેલી નળીને તેના ખુલ્લા છેડાની નજીક દોરેલી નિશાનીથી નીચે \(11\, cm\) આગળ દોરેલ નિશાની (માર્ક) આગળ રાખતા \(512\,Hz\) ધરાવતો ધ્વનિ ચિપીયો પ્રથમ અનુનાદ ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે પ્રયોગ બીજા \(256\, Hz\) આવૃતિનાં ધ્વનિ ચિપીયાથી પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રથમ અનુવાદ પાણી જ્યારે આપેલ સંદર્ભ નિશાનીથી નીચે \(27\, cm \) આગળ હોય ત્યારે મળે છે. પ્રયોગમાં મળતો હવામાં ધ્વનિનો વેગ  .... \(ms^{-1}\) ની નજીકનો હશે.

નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં બેટરીમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો છે?

ધારો કે બે નજીકની કુંડળીઓ 1 અને 2 માંથી અનુક્રમે \(\mathrm{I}_1\) અને \(\mathrm{I}_2\) પ્રવાહો એકસાથે વહે છે. જો કુંડળી \(1\) નું આત્મપ્રેરકત્વ \(\mathrm{L}_1=\) અને કુંડળી 2 ના સંદર્ભમાં કુંડળી 1 નું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ \(\mathrm{M}_{12}=\), તો કુંડળી 1 માં પ્રેરિત EMF નું મૂલ્ય ________ હશે.

જ્યારે એક \(m\) દળના કણને \(k\) સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી શિરોલંબ સ્પ્રિંગ સાથે જોડીને મુક્ત કરતાં તે \(y ( t )= y _{0} \sin ^{2} \omega t \) મુજબ ગતિ કરે છે, જ્યાં \('y'\) એ ખેંચાયા વગરની સ્પ્રિંગની નીચેના ભાગેથી માપવામાં આવે છે. તો તેના માટે \(\omega\) કેટલો હશે?

\(L\) લંબાઈનો એક તાર જડિત આધાર પરથી લટકાવેલ છે. તેના મુક્ત છેડા આગળ જોડેલ દળ \(1 \,kg\) થી બદલીને \(2 \,kg\) કરતાં તેની લંબાઈ \(L _{1}\) થી બદલાઈને \(L _{2}\) થાય છે. તો \(L\) નું મૂલ્ય .............. થશે.

પૃથ્વીના નિષ્ક્રમણ વેગ અને ગ્રહના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? આપેલ : ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં \(16\) ગણું અને ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં \(4\) ગણી છે.

બે જાણીતા અવરોધ \(R \Omega\) અને \(2 R \Omega\) અને એક અજ્ઞાત અવરોધ \(X \Omega\) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પરિપથમાં જોડેલા છે. જો પરિપથમાં A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ \(X \Omega\) હોય, તો X નું મૂલ્ય _________ \(\Omega\) છે.

ત્રણ બિંદુવત વીજભારો \(q,-2 q\) અને \(2 q , x\)-અક્ષ પર \(x=0, x=\frac{3}{4} R\) અને \(x=R\) અંતરે અનુક્રમે ઉદગમથી મૂકેલા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો \(q =2 \times 10^{-6}\,C\) અને \(R=2\,cm\) હોય તો \(-2 q\) વિદ્યુતભારને અનુભવતું પરિણામી બળ ..........\(N\) છે.