અવમંદિત દોલનો કરતાં પદાર્થ \(x\left( t \right) = {e^{ - 0.1\,t}}\,\cos \left( {10\pi t + \varphi } \right)\) મુજબ સ્થાનાંતર કરે છે.તેનો કંપવિસ્તાર શરૂઆત કરતાં અડધો થવા માટે કેટલો .... \(s\) સમય લાગે?

\(220 \,V \,\,emf\) અને \(50\, Hz\) આવૃત્તિ ધરાવતા \(AC\) ઉદગમ સાથે એક ઈન્ડકટર જોડવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રવાહનું મહત્તમ (પીક) મૂલ્ય \(\frac{\sqrt{ a }}{\pi} A\) હોય છે ત્યારે ઉદગમનો તત્ક્ષણિક વોલ્ટેજ \(0 \,V\) મળે છે. તો \(A\) ..........છે.

પરિપથમાં દર્શાવેલ બંને ડાયોડ આદર્શ છે અને જ્યારે તે ફોરવર્ડ બાયસમાં જોડાયેલા હોય ત્યારે તેનો અવરોધ અવગણ્ય છે.દરેક ડાયોડનો મૂળભૂત વૉલ્ટેજ (પોટેન્શિયલ બેરિયર) \(0.7\; \mathrm{V}\) છે. પરિપથમાં દર્શાવેલ ઈનપુટ વૉલ્ટેજ માટે બિંદુ \(A\) નો વૉલ્ટેજ (\(Volts\) માં) કેટલો હશે?

એક ગેલવેનોમીટર ( \(G\) ) ના \(2 \Omega\) અવરોધવાળું આપેલ પરિપથમાં જોડેલ છે. \(C_1\) અને \(C_2\) માં સંગ્રહિત વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર _______ છે.

નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં એક ઇન્ડકટર \((L=0.03H)\) અને અવરોધ \((R=0.15\) \(K\Omega)\) એક \(15\) \(V\) \(emf\) ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા છે.કળ \(K_1\) ને ઘણા લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે છે.પછી, \(t=0\) સમયે કળ ને ખોલવામાં \((open)\) આવે છે અને તે જ સમયે કળ \(K_2\) ને બંધ \((close)\) કરવામાં આવે છે.\(t= 1\) \(ms\) ને અંતે પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ .......... \(mA\) હશે. (\({e^5} \cong 150)\)

એક સમાન સાદા લોલકનાં દોલનોનો આવર્તકાળ ચાર જુદી-જુદી ધડીયાળો દ્વારા \(4.62 \mathrm{~s}, 4.632 \mathrm{~s}, 4.6 \mathrm{~s}\) અને \(4.64 \mathrm{~s}\) જેટલો મપાય છે. આ અવલોકનો માટે નો ગણિતીય સરવાળો, સાચી સાર્થંક સંખ્યામાં _______ થશે.

એલ્યુમિનિયમ અને કોપર જેવા દ્રવ્યો માટે સ્થિતિસ્થાપક અંકનો સાચો ક્રમ નીચેનામાથી કયો છે?

ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરમાં રહેલ સ્ટોપિંગ પોટેન્શીયલ \(\mathrm{V}_{0}\) નું પરિમાણ પ્લાન્કના અચળાંક \(h\), પ્રકાશનો વેગ \(c\), ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક \(G\) અને વિદ્યુતપ્રવાહ \(A\) ના સ્વરૂપમાં કેવી રીતે દર્શાવાય?

\(M=5.99 \,kg\) દળ ધરાવતું એક મોટું ચોસલું બે દળરહિત દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવેલ છે. \(m=10\, g\) દળ ધરાવતી ગોળીને ચોસલાંમાં ફાયર (ફોડવામાં) કરવામાં આવે છે અને તે તેમાં ઘૂસી જાય છે. (ચોસલું\(+\)ગોળી) પછી ઉપર તરફ ગતિ કરે છે, આ દોલક (ચોસલું\(+\)ગોળી) તેમની માપના અંત્ય બિંદુ આગળ ક્ષણભાર સ્થિર થાય તે પહેલા તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શિરોલંબ દિશામાં \(h=9.8\, cm\) ઊંચાઈએ પહોંચે છે. સંધાત પહેલા તરત જ ગોળીની ઝડપ ..... હશો. (\(g =9.8\, ms ^{-2}\) લો.) (\(m/s\) માં)

આપેલ અક્ષને અનુલક્ષીને શરૂઆતમાં સ્થિર પડેલા પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા \(1.5\, kg\, m^2\) છે.પદાર્થ પર ભ્રમણીય ગતિઊર્જા \(1200\, J\) કરવા માટે તેના પર  \(20\, rad/s^2\) નો કોણીય પ્રવેગ તેની અક્ષ પર ....... \((\sec)\) સમય સુધી આપવો પડે.