એક સમાન સાદા લોલકનાં દોલનોનો આવર્તકાળ ચાર જુદી-જુદી ધડીયાળો દ્વારા \(4.62 \mathrm{~s}, 4.632 \mathrm{~s}, 4.6 \mathrm{~s}\) અને \(4.64 \mathrm{~s}\) જેટલો મપાય છે. આ અવલોકનો માટે નો ગણિતીય સરવાળો, સાચી સાર્થંક સંખ્યામાં _______ થશે.

આપેલ પરિપથ કયા લૉજિક ગેટ જેવુ કાર્ય કરે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(R=3\, {m}\) ત્રિજયાના અર્ધગોળા ટોચ પરથી એક નાનો બ્લોક નીચે તરફ સરકે છે. બ્લોક જ્યારે ગોળાની સાથે સંપર્ક ગુમાવે તે ઊંચાઈ \(h\) કેટલા \(......  \;\;m\).હશે? (બ્લોક અને ગોળા વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી તેમ ધારો)

\(M_1\) અને \(M_2\) નાં બે દળોને હલકી ખેંચાણ ન અનુભવતી દોરી કે જેને ધર્ષણાહિત પુલી પરથી પસાર કરવામાં આવી છે તેના બે છેડા આગળ બાંધવામાં આવેલા છે. જ્યારે દળ \(M_2\) એ \(M_1\) કરતા બમણું હોય ત્યારે તંત્રમાં \(a_1\) જેટલો પ્રવેગ મળે છે.જ્યારે \(M_2\) એ \(M_1\) કરતા ત્રણ ગણું હોય છે ત્યારે તંત્રનો પ્રવેગ \(a_2\) જેટલો મળે છે. \(\frac{a_1}{a_2}\) ગુણોત્તર શોધો.

\(Cu \) અને અનડોપ \((undoped)\) \(Si \) ના અવરોધોની તાપમાન નિર્ભરતા,તાપમાન વિસ્તાર \(300-400\) \(K\) સાથેના સંબંધને યોગ્ય રીતે વર્ણાવી શકાય :

\(40\,cm\) લાંબી ઓર્ગન નળી બંને છેડે ખુલ્લી છે. ધ્વનિની હવામાં ઝડપ \(360\,ms ^{-1}\) છે. દ્વિતીય પ્રસંવાદીની આવૃતિ ..........\(Hz\) છે.

એક ન્યુક્લિયસમાં દળ સંખ્યા \(A_1\) અને કદ \(V_1\) છે. બીજા ન્યુક્લિયસમાં દળ સંખ્યા \(A_2\) અને કદ \(V_2\) છે. જો દળ સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સંબંધ \(A_2=4 A_1\) હોય, તો \(\frac{V_2}{V_1}=\)_______.

યંગના બે-સ્લિટના પ્રયોગની ગોઠવણીના બે અલગ એકમોમાં સમાન પહોળાઈ ધરાવતી શલાકાઓ મેળવવા માટે ભિન્ન તરંગલંબાઈના બે એકરંગી ઉદ્ગમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. બે સ્લિટો વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર અને તરંગલંબાઈઓનો ગુણોત્તર અનુક્રમે 2 : 1 અને 1: 2 છે. તો સ્લિટ અને અનુરૂપ પડદાના અંતરનો ગુણોત્તર \(\left( D _1 / D _2\right)=\) _____________ છે.

\(300\; \mathrm{K}\) શરૂઆતના તાપમાને રહેલ એક મોલ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ \((\gamma=1.4)\) ને પ્રથમ સમોષ્મી સંકોચન કરી તેનું કદ \(\mathrm{V}_{1}\) થી \(\mathrm{V}_{2}=\frac{\mathrm{V}_{1}}{16}\) થાય છે. પછી તેનું સમદાબી વિસ્તરણ કરતાં કદ \(2 \mathrm{V}_{2} \) થાય છે. જો બધી જ પ્રક્રિયા ક્વાસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા હોય તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન(\(K\) માં) લગભગ કેટલું થાય?

\(B\) ચુંબકીયક્ષેત્રની અસર હેઠળ ગતિ કરતા \(m\) દળ અને \(q\) વિજભાર ધરાવતા કણ પર બોહર મોડલ લાગુ પાડતાં વિજભારિત કણના \(n\) માં સ્તરની ઉર્જા કેટલી હશે?

એક પ્રોટોન ક્રોસ થયેલા (એકબીજાને લંબ) વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના પ્રદેશમાં \(2 \times 10^5 \mathrm{~ms}^{-1}\) ની અચળ ઝડપથી વિચલિત થયા વિના ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રોટોન 2 cm ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(x \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{C}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. પ્રોટોનનું દળ \(=1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) લો.

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો

સૂચિ-I		સૂચિ-II
A.	આદર્શ વાયુનું દબાણ તેના કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે	I.	ઉષ્મારોધક પ્રક્રિયા
B.	શોષાયેલી ઉષ્મા આંશિક રીતે આંતરિક ઊર્જા વધારવા અને આંશિક રીતે કાર્ય કરવા માટે વપરાય છે	II.	સમકદ પ્રક્રિયા
C.	તંત્ર દ્વારા ઉષ્માનું શોષણ થતું નથી કે મુક્ત થતી નથી	III.	સમતાપી પ્રક્રિયા
D.	વાયુ દ્વારા કે વાયુ પર કોઈ કાર્ય થતું નથી	IV.	સમદાબી પ્રક્રિયા

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

રેડિયોએક્ટિવ તત્વ \(A\) નો અર્ધઆયુષ્ય સમય બીજા રેડિયોએક્ટિવ તત્વ \(B\) ના સરેરાશ સમય જેટલો છે. જો શરૂઆતમાં બંનેના અણુનું સંખ્યા સમાન હોય તો ...