સમાન તાપમાને રહેલા હાઇડ્રોજન વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ અને ઓક્સિજન વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(P\) અવસ્થામાં રહેલા વાયુ \(a\) માટે \(C_{p}-C_{V}=R\) અને \(Q\) અવસ્થામાં \(C_{p}-C_{V}=1.10 R\), \(T_{p}\) અને \(T_{Q}\) એ અનુક્રમે બે જુદી અવસ્થા \(P\) અને \(Q\) ના તાપમાન હોય, તો 

\(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં \({R}=100\,\ \Omega, {L}=0.5\, {mH}\) અને \({C}=0.1\, {pF}\) ને \(220 \,{V}-50\, {Hz}\) ના \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડેલ છે, પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત અને પરિપથનો સ્વભાવ કેવો હશે?

અચળ દબાણ અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ અનુક્રમે \(c_p\) અને \(c_v\) છે.એવું જોવામાં આવ્યું કે હાઇડ્રોજન વાયુ માટે \(c_P- c_V= a\) , નાઇટ્રોજન વાયુ માટે \(c_P-c_V=b\)  \(a\) અને \(b\) વચ્ચેનો સંબંઘ છે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનિયમિત ધાતુની તકતીને વિદ્યુતભાર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો \(\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3\) અને \(\sigma_4\) આપેલા બિંદુઓ પર વિદ્યુતભાર ઘનતા હોય, તો નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

યંગના બે-સ્લિટના પ્રયોગની ગોઠવણીના બે અલગ એકમોમાં સમાન પહોળાઈ ધરાવતી શલાકાઓ મેળવવા માટે ભિન્ન તરંગલંબાઈના બે એકરંગી ઉદ્ગમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. બે સ્લિટો વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર અને તરંગલંબાઈઓનો ગુણોત્તર અનુક્રમે 2 : 1 અને 1: 2 છે. તો સ્લિટ અને અનુરૂપ પડદાના અંતરનો ગુણોત્તર \(\left( D _1 / D _2\right)=\) _____________ છે.

જ્યારે રોકેટને પૃથ્વીની સપાટીથી \(32\,km\) ઉંંચાઈએ લઈ જવામાં આવે છે ત્યારે તેના વનનમાં પ્રતિશત ઘટાડો \(........\%\) થશે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\,km\) )

\(10^{-3}\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતા પારાના ટીંપાને \(125\) સમાન કદના ટીપામાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પારાની સપાટીનું પૃષ્ઠતાણ \(0.45\,Nm ^{-1}\) છે. સપાટીની ઊર્જામાં થતો વધારો \(......\times 10^{-5}\,J\) હશે.

બિંદુવત દળને પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંંચાઈએ અને પૃથ્વીની સપાટીથી \(\alpha h \left( h \ll <  R _{ e }\right)\) જેટલી ઊંંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉત્પન્ન પ્રવેગ સમાન અનુભવાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય થશે.કારણે ઉત્પન્ન પ્રવેગ સમાન અનુભવાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય થશે.\(\text { ( } R _{ e }=6400\,km)\)

એક બોલને સમક્ષિતિજને સાપેક્ષે \(\theta\) કોણે \(15\,ms ^{-1}\) ની ઝડપ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન થાય. તો \(tan\theta=...........\) જેટલો થશે.

મરકયુરી અને પાણીના પૃષ્ઠતાણ અને ઘનતાનો ગુણોત્તર અનુક્રમે \(7.5\) અને \(13.6\) છે.તેમનો કાચ સાથેનો સંપર્ક ખૂણો અનુક્રમે \(135^o\) અને \(0^o\) છે.એવું જોવા મળ્યું છે કે \(r_1\) ત્રિજ્યાની કેપિલરીમાં મરકયુરી \(h\) ઊંડાઈ સુધી જાય છે જ્યારે પાણી \(r_2\) ત્રિજ્યાની કેપિલરીમાં \(h\) ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે.તો તે ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર \((r_1/r_2)\) કેટલો થાય?

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે કળ \(S\) ને સ્થિતિ \(A\) થી સ્થિતિ \(B\) માં ફેરવ્યા બાદ કેપેસિટર \(C\) અને કુલ વિદ્યુત ભાર \(Q\) ના પદોમાં આ પરિપથમાં કેટલી ઊર્જાનો વ્યય થશે?