JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
અહી \(\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathrm{Z}\) અને \(\mathrm{A}(\alpha, \beta), \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(\gamma, \delta)\) અને \(D(1,2)\) એ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ \(\mathrm{ABCD}\) ના શિરોબિંદુ છે . જો \(\mathrm{AB}=\sqrt{10}\) અને બિંદુઓ \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{C}\) એ રેખા \(3 y=2 x+1\) પર હોય તો \(2(\alpha+\beta+\gamma+\delta)\) ની કિંમત મેળવો.
- A \(10\)
- B \(5\)
- C \(12\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\mathrm{E}\) is mid point of diagonals \(\begin{array}{ll}\frac{\alpha+\gamma}{2}=\frac{1+1}{2} & \& \frac{\beta+\delta}{2}=\frac{2+0}{2} \\ \alpha+\gamma=2 & \beta+\delta=2 \\ 2(\alpha+\beta+\gamma+\delta)=2(2+2)=8\end{array}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(A=\{1,2,3, \ldots ,100\}\). જો \(R\) એ સંબંધ \(A\) પર છે. તથા \((x, y) \in R\) થી વ્યાખાયિત છે, જો અને તો જ \(2 x=3 y\). જો \(R_1\) એ \(A\) પર સંમિત સંબંધ હોય તો \(R \subset\) \(R_1\) અને \(R_1\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(n\) છે. તો \(n\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Easy
- જો \(a, b, c\) એ ત્રણ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ભિન્ન પદો હોય તથા સમીકરણ \(ax^2 + 2bc + c = 0\) અને \(dx^2 + 2ex + f = 0\) ને સામાન્ય ઉકેલો હોય તો નીચેનાના માંથી ક્યું વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \(P\) એ પરવલય \(y=4 x^{2}+1\) પરનું ચલબિંદુ છે તો બિંદુ \(P\) અને બિંદુ \(P\) માંથી રેખા \(y=x\) પર દોરવમાં આવેલ લંબપાદને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(FARMER\) શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને જેટલા શબ્દો બને તેમાં બંને \(\mathrm{R}\) સાથે ન હોય તેવા શબ્દોને અંગ્રેજી ડિક્શનરી પ્રમાણે ગોઠવીએ તો \(FARMER\) શબ્દનો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(50\) અવલોકનોનાં મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(15\) અને \(2\) છે. એવું જાણવામાં આવ્યું કે એક ખોટું અવલોકન એ રીતે લેવામાં આવેલ કે જેથી સાચાં અને ખોટાં અવલોકનોનો સરવાળો \(70\) થાય. જો સાયી મધ્યક \(16\) હોય,તો સાયું વિચરણ \(\dots\dots\dots\) થશે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે A એ પરવલય \(y^2=8 x\) ની નાભિ છે. ધારોકે રેખા \(y=mx+c\) એ પરવલયને બે ભિન્ન બિંદુઓ B અને C પર છેદે છે. જો ત્રિકોણ ABC નું મધ્યકેન્દ્ર \(\left(\frac{7}{3}, \frac{4}{3}\right)\) હોય તો \((B C)^2\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો ઉપવલય \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) ની જીવાના મધ્યબિંદુ \((\sqrt{2}, 4 / 3)\) હોય અને જીવાની લંબાઈ \(\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}\) હોય, તો \(\alpha\):JEE Mains 2025 Medium
- આકૃતિમાં, \(\theta_1+\theta_2=\frac{\pi}{2}\) અને \(\sqrt{3}( BE )=4( AB )\). જો \(\triangle CAB\) નું ક્ષેત્રફળ \(2 \sqrt{3}-3\) એકમ\(^2\)હોય, તો \(\Delta CED\) ની પરિમિતિ (એકમ માં) \(........\) છે.જ્યાં \(\frac{\theta_2}{\theta_1}\) મહત્તમ છે,
JEE Mains 2023 Hard - ધારો કે \(\vec \alpha \, = \,3\hat i\, + \hat j\) અને \(\vec \beta \, = \,2\hat i\, - \hat j + 3\hat k\) આપેલ છે . જો \(\vec \beta \, = \,{\vec \beta _1} - {\vec \beta _2},\) કે જ્યાં \({\vec \beta _1}\) એ \(\vec \alpha \) ને સમાંતર અને \(\vec \beta_2 \) એ \(\vec \alpha \) ને લંબ હોય તો \({\vec \beta _1} \times {\vec \beta _2}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(f(x)=\operatorname{Sgn}(\sin x)+\operatorname{Sgn}(\cos x)+\operatorname{Sgn}(\tan x)+\operatorname{Sgn}(\cot x), x \neq \frac{ n \pi}{2}, n \in Z\) વિસ્તારમાંના તમામ ઘટકોનો સરવાળો _________ છે, જ્યાં \(\operatorname{Sgn}(t)=\left\{\begin{array}{l}1, \quad \text { if } \quad t>0 \\ -1 \quad \text {if } \quad t<0\end{array}\right.\).JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે એક રેખા \(L_1\) ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓને લંબ છે
\(L_2: \vec{r} = (3+t)\hat{i} + (2t-1)\hat{j} + (2t+4)\hat{k}\) અને
\(L_3: \vec{r} = (3+2s)\hat{i} + (3+2s)\hat{j} + (2+s)\hat{k}\), \(t, s \in \mathbb{R}\).
જો \(L_3\) પરનું બિંદુ \((a, b, c)\), \(a \in \mathbb{Z}\), \(L_1\) અને \(L_2\) ના છેદનબિંદુથી \(\sqrt{17}\) અંતરે હોય, તો \((a+b+c)^2\) બરાબર ________ થાય.JEE Mains 2026 Hard - ધારો કે \(A\) એ 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેથી \(\operatorname{det}(A)=-2\) અને \(\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(-6 \operatorname{adj}(3 A)))=2^{\mathrm{m}+\mathrm{n}} \cdot 3^{\mathrm{mn}}, \mathrm{m}\gt\mathrm{n}\). તો \(4 \mathrm{~m}+2 \mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Medium