એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની પ્રથમ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા 2 cm છે જે હવામાં \(f_1\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવે છે. અન્ય એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની પ્રથમ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા 3 cm છે અને તેને 1.2 વક્રીભવનાંકવાળા પ્રવાહીમાં નિમજ્જિત કરતાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ \(\mathrm{f}_2\) થાય છે. જો બંને લેન્સ 1.5 વક્રીભવનાંકવાળા સમાન કાચના બનેલા હોય, તો \(f_1\) અને \(f_2\) નો ગુણોત્તર _______ થશે.

A \(1: 2\)
B \(1: 3\)
C \(3: 5\)
D \(2: 3\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(1: 3\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

કિસ્સા (1) માટે \(\begin{aligned} & \frac{1.5}{v_1}-\frac{1}{\propto}=\frac{(1.5-1)}{R_1} \\ & \frac{1}{f_1}-\frac{1.5}{v_1}=\frac{1-1.5}{\propto}\end{aligned}\) \(\Rightarrow \frac{1}{f_1}=\frac{(1.5-1)}{R_1}\) ...(1) \(\Rightarrow \frac{1}{f_1}=\frac{1}{2 R_1}\) કિસ્સા (2)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app

વર્ગ:	\(0-6\)	\(6-12\)	\(12-18\)	\(18-24\)	\(24-30\)
આવૃતિ:	\(a\)	\(b\)	\(12\)	\(9\)	\(5\)