\(27^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને રહેલા \(1\) મોલ ઓક્સિજન વાયુની કુલ ગતિ ઊર્જા______છે. [સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક \((R)=8.31 J/mole K\) નો ઉપયોગ કરો.]

\(3\text{ m}\) લંબાઈના તાંબાના તારને બાહ્ય બળ લગાડીને \(3\text{ mm}\) જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. તારનું કદ \(600 \times 10^{-6}\text{ m}^3\) છે. ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપકીય સ્થિતિઊર્જા _______ J થશે.
(આપેલ છે: તાંબા માટે યંગ મોડ્યુલસ \(= 1.1 \times 10^{11}\text{ N/m}^2\))

\(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં \(30 \,{mH}\) ઇન્ડકટર અને \(1 \, \Omega\) અવરોધને \(300 \, {rad} / {s}\) કોણીય આવૃતિ ધરાવતા \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડેલ છે. પ્રવાહને વોલ્ટેજ કરતાં \(45^{\circ}\) આગળ રાખવા માટે જરૂરી કેપેસીટરનું મૂલ્ય \(\frac{1}{x} \times 10^{-3} \, {F}\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક વ્યક્તિ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. તે \(x\) અંતર માટે નિયમિત વેગ \(\mathrm{v}_1\) સાથે ગતિ કરે છે અને પછીના \(\frac{3}{2} \mathrm{x}\) અંતર માટે નિયમિત વેગ \(\mathrm{v}_2\) સાથે ગતિ કરે છે. આ ગતિમાં સરેરાશ વેગ \(\frac{50}{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) છે. જો \(\mathrm{v}_1\) \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) હોય, તો \(\mathrm{v}_2=\) _________ \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) થશે.

ભૌતિક રાશિ \(y\) ને \(y=m^{2}\, r^{-4}\, g^{x}\,l^{-\frac{3}{2}}\) સૂત્ર મુજબ આપવામાં આવે છે. જો \(y, m, r, l\) અને \(g\) માં પ્રતિશત ત્રુટિ \(18,1,0.5,4\) અને \(p\) હોય, તો \(x\) અને \(p\) નું મૂલ્ય કેટલું હોય શકે?

\(1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) ઘનતાવાળા પ્રવાહીની મુક્ત સપાટીથી 20 cm ઊંડાઈએ 0.1 cm ત્રિજ્યાનો એક હવાનો પરપોટો આવેલો છે. જો પરપોટાની અંદરનું દબાણ વાતાવરણના દબાણ કરતાં \(2100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) વધારે હોય, તો SI એકમમાં પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ શોધો (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો).

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં, સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર 0.2 mm છે. જો સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર વધારીને 0.4 mm કરવામાં આવે, તો ફ્રિન્જ પહોળાઈમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો છે?

બે ભૌતિક રાશિઓ \(A\) અને \(B\) એકબીજા સાથે \(\mathrm{E}=\frac{\mathrm{B}-\mathrm{X}^2}{\mathrm{at}}\) સંબંધ ધરાવે છે. જ્યાં, \(\mathrm{E}, \mathrm{X}\) અને \(\mathrm{t}\) અનુક્રમે ઉર્જા, લંબાઈ અને સમયના પરિમાણો ધરાવે છે તો \(\mathrm{AB}\) ના પરિમાણ _______ છે.

બે જાણીતા અવરોધ \(R \Omega\) અને \(2 R \Omega\) અને એક અજ્ઞાત અવરોધ \(X \Omega\) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પરિપથમાં જોડેલા છે. જો પરિપથમાં A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ \(X \Omega\) હોય, તો X નું મૂલ્ય _________ \(\Omega\) છે.

\(2 \,kg\) દળ ધરાવતું ચોસલું એક ધર્ષણરહિત સમતલ પર મૂકેલ છે. (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર). તેના પર \(1 \,kgs ^{-1}\) ના દર થી પાણીની ધાર (ફૂવારો) મારવામાં આવે છે કે જેની ઝડપ \(10 \,ms ^{-1}\) છે. તો ચોસલાનો પ્રારંભિક પ્રવેગ .................. \(ms ^{-2}\) માં થશે.