એક સમાંતર પ્લેટો ધરાવતા સંધારકમાં પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(40\,cm ^2\) અને તેમની વચ્યેનું અંતર \(2\,mm\) છે. પ્લેટો વચ્યેના વિસ્તારમાં \(1\,mm\) જાડાઈ અને \(5\) જેટલો ડાઈઈલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતો અવાહક મૂકવામાં આવે છે. તંત્રની સંધારકતા \(...........\) થશે.

જો રેડબર્ગ અચળાંક \(\mathrm{R}\) હોય, પાશ્ચન શ્રેણી વિકિરણ માટેની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ \(\frac{\alpha}{7 \mathrm{R}}\) મળે છે, જ્યાં \(\alpha=\)________છે.

એક કણ સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.તેની સ્થિર સ્થિતિમાંથી પહેલી \(t\) \(s\) માં તે \(a\) જેટલું અંતર કાપે છે અને બીજી \(t\) \(s\) માં તે જ દિશામાં \(2\) \(a\) અંતર કાપે છે,તો

એક વિદ્યાર્થી તારનો યંગ મોડ્યુલસ શોધવા \(Y=\frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}\) સૂત્રનો ઉપયોગ કરે છે. \(g\) નું મૂલ્ય કોઈ પણ સાર્થક ત્રુટિ વગર \(9.8 \,{m} / {s}^{2}\) છે. તેને લીધેલા અવલોકનો નીચે મુજબ છે. 

ભૌતિક રાશિ	માપન માટે લીધેલા સાધનની લઘુતમ માપશક્તિ	અવલોકનનું મૂલ્ય
દળ \(({M})\)	\(1\; {g}\)	\(2\; {kg}\)
સળિયાની લંબાઈ \((L)\)	\(1 \;{mm}\)	\(1 \;{m}\)
સળિયાની પહોળાય \((b)\)	\(0.1\; {mm}\)	\(4 \;{cm}\)
સળિયાની જાડાઈ \((d)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(0.4\; {cm}\)
વંકન \((\delta)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(5 \;{mm}\)

તો \(Y\) ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી હશે?

આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, માધ્યમ \(1\) માંથી પસાર થયા બાદ માધ્યમ \(2\) માં પ્રકાશની ઝડ૫ વેગ \(v_{2} \ldots\) \(\times 10^{8}\,ms ^{-1}\) થશે. ( \(c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\) આપેલ છે.)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન - \(I\) : \(\mu\) જથ્થાનો એક આદર્શ વાયુ જ્યારે સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા \(\left( P _{1}, V _{1}, T _{1}\right)\) અવસ્થામાંથી \(\left( P _{2}, V _{2}, T _{2}\right)\) અવસ્થામાં જાય છે ત્યારે થતું કાર્ય \(W =\frac{\mu R \left( T _{2}- T _{1}\right)}{1-\gamma}\), જ્યાં \(\gamma=\frac{ C _{ p }}{ C _{ v }}\) અને \(R =\) સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે. વિધાન - \(II\) : ઉપરોક્ત કિસ્સામાં, જ્યારે વાયુ ઉપર કાર્ય થાય છે, વાયુનું તાપમાન વધે છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

અજ્ઞાત બિન-ચુંબકીય માધ્યમમાં પ્રસરણ પામતા સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચે મુજબ આપેલ છે,
\(E_y=20 \sin \left(3 \times 10^6 x-4.5 \times 10^{14} t\right) V / m\)
(જ્યાં \(x, t\) અને અન્ય મૂલ્યો S.I. એકમોમાં છે). માધ્યમનો પરાવૈદ્યુતાંક __________ છે.
(મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ \(3 \times 10^8 m / s\) છે)

એક સમાન તકતી જેની ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) છે, તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અક્ષ \(A\) ને અનુલક્ષીને દોલન કરવા માટે મુક્ત છે. નાના દોલનો માટે તેનો આવર્તકાળ ______ છે.
(\(g\) એ ગુરુત્વ પ્રવેગ છે)

ક્યા તાપમાને હાઈડ્રોજન અણુનો r.m.s. વેગ \(47^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને રહેલા ઓક્સિજન અણુના r.m.s. વેગ જેટલો હશે?

\(\frac{\mathrm{B}^{2}}{2 \mu_{0}}\) નું પારિમાણ શું થાય? જ્યાં \(\mathrm{B}\) એ ચુંબકીયક્ષેત્ર અને \(\mu_{0}\) એ શૂન્યાવકાશની ચુંબકીય પરમીએબીલીટી છે.

\(0.001\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા સ્ક્રુગેજ વડે માપવામાં આવેલ તારનો વ્યાસ \(0.08\) cm છે. \(0.1\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા સ્કેલ વડે માપેલી લંબાઈ \(150\) cm છે. જ્યારે તાર પર \(100\) N વજન લગાડવામાં આવે છે, ત્યારે લંબાઈમાં થતો વધારો \(0.5\) cm છે, જે \(0.001\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા માઇક્રોમીટર વડે માપવામાં આવે છે. માપેલ યંગ મોડ્યુલસમાં ત્રુટિ \(\alpha \times 10^9\) N/m\(^2\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.
(યંગ મોડ્યુલસની ત્રુટિ ગણતરીમાં ભારના યોગદાનને અવગણો)

એક કણ કે જે \(\vec F = 3\vec i -12\vec j\) બળ અનુભવે છે તેનું \(\vec d = 4\vec i\) સ્થાનાંતર થાય છે. સ્થાનાંતરની શરૂઆતમાં જો આ કણની ગતિ ઊર્જા \(3\,J\) હોય તો સ્થાનાંતરના અંતે તેની ગતિ ઊર્જા શું હશે? 

આકૃતિમાં દર્શાવેલ નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ _______ \(\Omega\).