એક પાતળી અર્ધ રિંગ જેની ત્રિજ્યા \(35\) cm છે, તે \(Q\) કુલંબના કુલ વિદ્યુતભાર વડે સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત છે. જો અર્ધ રિંગના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(100\) V/m હોય, તો \(Q\) નું મૂલ્ય _______ nC છે. (\(\epsilon_o = 8.85 \times 10^{-12}\) C\(^2\)/Nm\(^2\) અને \(\pi = 3.14\))

સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અર્ધ રિંગના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:

\(E = \dfrac{2k\lambda}{R}\)

જ્યાં \(\lambda = \dfrac{Q}{\pi R}\) એ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા છે.

\(\lambda\) ને આદેશિત કરતા, આપણને મળે છે:

\(E = \dfrac{2kQ}{\pi R^2} = \dfrac{2Q}{4\pi\epsilon_0 \pi R^2} = \dfrac{Q}{2\pi^2\epsilon_0 R^2}\)

\(Q\) માટે પુનર્ગોઠવણી કરતા:

\(Q = 2\pi^2\epsilon_0 R^2 E\)

આપેલા મૂલ્યો:
\(E = 100\) V/m
\(R = 35\) cm \(= 0.35\) m
\(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\) C\(^2\)/Nm\(^2\)
\(\pi = 3.14\)

મૂલ્યો આદેશિત કરતા:

\(Q = 2 \times (3.14)^2 \times 8.85 \times 10^{-12} \times (0.35)^2 \times 100\)

\(Q = 2 \times 9.8596 \times 8.85 \times 10^{-12} \times 0.1225 \times 100\)

\(Q \approx 2137.8 \times 10^{-12}\) C

\(Q \approx 2.14 \times 10^{-9}\) C \(= 2.14\) nC

જવાબ: \(2.14\)