એક \(m\) દળ અને \(q\) વિજભાર ધરાવતો કણ \(x-\)દિશામાં પ્રવર્તતા \(E = E _{0}\left(1- ax ^{2}\right)\) જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં છે, જ્યાં \(a\) અને \(E _{0}\) અચળાંક છે. શરૂઆતમાં \(x=0\) સ્થાન આગળ કણ સ્થિર છે. શરૂઆત શિવાય ઉગબિંદુથી કણ કયા સ્થાને હશે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા શૂન્ય થશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\sqrt{\frac{3}{a}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(E = E _{0}\left(1- ax ^{2}\right)\)

\(W =\int q E\, d x = q E _{0} \int_{0}^{ x _{0}}\left(1- ax ^{2}\right) dx\)

\(=q E_{0}\left[x_{0}-\frac{a x_{0}^{3}}{3}\right]\)

For \(\Delta KE =0, \quad W =0\)

Hence \(x _{0}=\sqrt{\frac{3}{ a }}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી