\(a\) પહોળાઈની એક સ્લિટને \(\lambda\) તરંગલંબાઈના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. સ્લિટ તંત્રથી \(D\) અંતરે મૂકેલા પડદા પર મળતી વિવર્તન ભાતમાં \(1^{st}\) અને \(3^{rd}\) ન્યૂનતમ વચ્ચેનું રેખીય અંતર ____ છે.

A \(\dfrac{D\lambda}{a}\)
B \(1.5\dfrac{D\lambda}{a}\)
C \(2\dfrac{D\lambda}{a}\)
D \(3\dfrac{D\lambda}{a}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(2\dfrac{D\lambda}{a}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(D\) અંતરે મૂકેલા પડદા પર એકલ સ્લિટ વિવર્તન ભાતમાં \(n^{th}\) ન્યૂનતમનું સ્થાન \(y_n = \dfrac{n D \lambda}{a}\) વડે અપાય છે. \(1^{st}\) ન્યૂનતમ માટે, \(n = 1\), તેથી \(y_1 = \dfrac{D \lambda}{a}\). \(3^{rd}\) ન્યૂનતમ માટે, \(n = 3\), તેથી \(y_3 = \dfrac{3 D \lambda}{a}\).…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app