વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ \(\vec{B}=B_0\sin\left(2\pi vt-\dfrac{2\pi x}{\lambda}\right)\hat{j}\) વડે રજૂ થાય છે. તેનો સંકળાયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર સદિશ ______ છે.

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના પ્રસરણની દિશા કળા પદ \(2\pi vt - \dfrac{2\pi x}{\lambda}\) દ્વારા નક્કી થાય છે, જે દર્શાવે છે કે તરંગ \(+x\) દિશા (\(\hat{i}\)) માં ગતિ કરે છે.

ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B}\) ની દિશા \(\hat{j}\) આપેલી છે.

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં, પ્રસરણની દિશા સદિશ ગુણાકાર \(\vec{E} \times \vec{B}\) ની દિશા દ્વારા અપાય છે.

ધારો કે વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(\vec{E}\) ની દિશા \(\hat{n}\) છે.

\(\hat{n} \times \hat{j} = \hat{i}\)

કારણ કે \((-\hat{k}) \times \hat{j} = \hat{i}\), વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશા \(-\hat{k}\) હોવી જોઈએ.

વિદ્યુત ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે \(E_0 = c B_0\) સંબંધથી જોડાયેલો છે, જ્યાં \(c\) તરંગની ઝડપ છે.

તરંગની ઝડપ \(c = v \lambda\) છે, જ્યાં \(v\) આવૃત્તિ છે.

\(E_0 = v \lambda B_0\)

તેથી, વિદ્યુત ક્ષેત્ર સદિશ \(\vec{E} = -v \lambda B_0 \sin\left(2\pi vt - \dfrac{2\pi x}{\lambda}\right) \hat{k}\) છે.

જવાબ: \(\vec{E}=-v\lambda B_0\sin\left(2\pi vt-\dfrac{2\pi x}{\lambda}\right)\hat{k}\)