\(A\) જેટલો આડછેદ ધરાવતા એક સમાંગ તારમાંથી બનાવેલા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ \(T\) છે.જયારે વધારાનું દળ \(M\) દોલકમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ બદલાઇ \(TM\) થાય છે.જો તારના દ્વવ્ય માટે યંગનો સ્થિતિસ્થાપકતા અંક થ હોય,તો \(\frac{1}{Y}\) _______ જેટલો થશે. ( \(g\) ગુરુત્વીય પ્રવેગ છે.)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\;\left[ {{{\left( {\frac{{{T_M}}}{T}} \right)}^2} - 1} \right]\frac{A}{{{M_g}}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

As we know, time period, \(T=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}\)

\( When\, additional \,mass \mathrm\,{M}\) is added then

\(\mathrm{T}_{\mathrm{M}}=2 \pi \sqrt{\frac{\ell+\Delta \ell}{\mathrm{g}}}\)

\(T_{\frac{M}{T}}=\sqrt{\frac{\ell+\Delta \ell}{\ell}}\) or \(\left(\frac{T_{M}}{T}\right)^{2}=\frac{\ell+\Delta \ell}{\ell}\)

or, \(\left(\frac{T_{M}}{T}\right)^{2}=1+\frac{M g}{A y}\left[\because \Delta \ell=\frac{M g \ell}{A y}\right]\)

\(\therefore \frac{1}{y}=\left[\left(\frac{T_{M}}{T}\right)^{2}-1\right] \frac{A}{M g}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી