JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે બિંદુઓ \(P (1,2,-1)\) અને \(Q (2,-1,3)\) નાં, સમતલ \(-x+y+z=1\) પરનાં લંબોનાં લંબપાદો વરચ્ચેનું અંતર \(d\) છે.તો \(d^{2}=\dots\dots\)
- A \(16\)
- B \(36\)
- C \(26\)
- D \(46\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(26\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Points \(P (1,2,-1)\) and \(Q (2,-1,3)\) lie on same side of the plane. Perpendicular distance of point \(P\) from plane is \(\left|\frac{-1+2-1-1}{\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}}\right|=\frac{1}{\sqrt{3}}\) Perpendicular distance of point \(Q\) from plane is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(5\) અવલોકનોનો મધ્યક \(7\) છે જો આ અવલોકનોમાંથી ચાર અવલોકનો \(6, 7, 8, 10\) હોય તો બધા અવલોકનોનો વિચરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- અતિવલય \(H\) નાં શિરોબિંદુઓ \((\pm \,6,0)\) અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) છે. ધારો કે \(N\) એ,પ્રથમ ચરણમાં આવેલ કોઈક બિંદુ આગળ \(H\) નો અભિલંબ છે અને તે રેખા \(\sqrt{2} x+y=2 \sqrt{2}\) ને સમાંતર છે. જો \(H\) અને \(y\)-અક્ષ વચ્યેના \(N\) ના રેખાખંડની લંબાઈ \(d\) હોય, તો \(d^2=............\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(a\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી \(\int_{0}^{a} e^{x-[x]} d x=10 e-9\) થાય કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(a\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક ત્રિકોણ \(ABC\) ની બાજુચો \(AB\) અને \(AC\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \((\lambda+1) x+\lambda y=4\) અને \(\lambda x+(1-\lambda)\) \(y+\lambda=0\) છે. તેનું શિરોબિંદુ \(A\) એ \(y\) - અક્ષ પર આવેલું છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર \((1,2)\) છે. બિંદુ \(C\) પરથી પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પરવલય \(y^2=6 x\) ના ભાગ પર ના સ્પર્શકની લંબાઈ \(..................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(n \geq 5\) એ એક પૂર્ણાંક છે. જો \(9^{n}-8 n-1=64 \alpha\) અને \(6^{n}-5 n-1=25 \beta\) હોય.તો \(\alpha-\beta\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- સંકલિત \(\int_0^\pi \frac{8 x d x}{4 \cos ^2 x+\sin ^2 x}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f\) અને \(g\) એ \(R\) પરના એવા દ્વિવિકલનીય વિધેયો છે કે જેથી \(f^{\prime \prime}(x)=g^{\prime \prime}(x)+6 x\) \(f^{\prime}(1)=4 g^{\prime}(1)-3=9\) \(f(2)=3 g(2)=12\) તો નીચેના પૈકી કયું સાચું નથી?JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \(P\) આગળ વક્ર \(\mathrm{y}^{2}-3 \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}+10=0\) નો અભિલંબ \(\mathrm{y}\) -અક્ષને બિંદુ \(\left(0, \frac{3}{2}\right) \)આગળ છેદે છે. જો \(\mathrm{m}\) એ બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળના વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ હોય તો \(|\mathrm{m}|\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો\(\sin ^{2}\left(10^{\circ}\right) \sin \left(20^{\circ}\right) \sin \left(40^{\circ}\right) \sin \left(50^{\circ}\right) \sin \left(70^{\circ}\right)=\alpha-\) \(\frac{1}{16} \sin \left(10^{\circ}\right)\), તો \(16+\alpha^{-1}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=\hat{ i }-2 \hat{ j }+3 \hat{ k }, \quad \vec{b}=2 \hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }, \quad \vec{c}=\lambda \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\vec{v}=\vec{a} \times \vec{b}.\) જો \(\vec{v} \cdot \vec{c}=11\) અને \(\vec{b}\) ના \(\vec{c}\) પ્રક્ષેપની લંબાઈ p હોય. તો \(9 p^2 =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે વર્તુળ \(C\) એ રેખોઓ \(L_{1}: 4 x-3 y+K_{1}\) \(=0\) અને \(L _{2}: 4 x -3 y + K _{2}=0, K _{1}, K _{2} \in R\) ને સ્પર્શ છે. જો આ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા એ \(L _{1}\) ને \((-1,2)\)આગળ તથા \(L _{2}\) ને \((3,-6)\) આગળ છેદે તો વર્તુળ \(C\) નું સમીકરણ ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો યાર્દીચ્છિક રીતે દસ દડાને ચાર ભિન્ન પેટીમાં રાખવામા આવે છે તો આપેલ પૈકી બે પેટીમાં માત્ર \(2\) અને \(3\) દડાઆવે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard