એક નળાકાર પાત્રની \(40\) cm ત્રિજ્યા છે અને તે પાણીથી સંપૂર્ણપણે ભરેલું છે, તેની ક્ષમતા \(528\) dm\(^3\) (dm : ડેસીમીટર) છે. આ પાત્રને પાત્ર જેટલી જ ઊંચાઈ ધરાવતા એક નક્કર બ્લોક પર મૂકવામાં આવે છે. જો પાણીની સપાટીની ટોચથી \(70\) cm નીચે એક નાનું છિદ્ર બનાવવામાં આવે, તો શરૂઆતમાં જમીન પર પડતા પાણીની આડી રેન્જ __________ cm છે.

નળાકાર પાત્રનું કદ, \(V = 528\) dm\(^3 = 528000\) cm\(^3\)

પાત્રની ત્રિજ્યા, \(r = 40\) cm

ધારો કે પાત્રની ઊંચાઈ \(H\) છે.

\(V = \pi r^2 H\)

\(528000 = \dfrac{22}{7} \times (40)^2 \times H\)

\(H = \dfrac{528000 \times 7}{22 \times 1600} = 105\) cm

પાત્રને પાત્ર જેટલી જ ઊંચાઈ ધરાવતા બ્લોક પર મૂકવામાં આવે છે, તેથી બ્લોકની ઊંચાઈ \(105\) cm છે.

પાણીની સપાટીની ટોચથી છિદ્રની ઊંડાઈ, \(h = 70\) cm

જમીનથી છિદ્રની ઊંચાઈ, \(y = \text{બ્લોકની ઊંચાઈ} + (H - h)\)

\(y = 105 + (105 - 70) = 140\) cm

બહાર નીકળતા પ્રવાહનો વેગ, \(v = \sqrt{2gh}\)

પાણીના પ્રવાહનો ઉડ્ડયન સમય, \(t = \sqrt{\dfrac{2y}{g}}\)

આડી રેન્જ, \(R = v \times t = \sqrt{2gh} \times \sqrt{\dfrac{2y}{g}} = 2\sqrt{hy}\)

\(R = 2\sqrt{70 \times 140} = 2\sqrt{70 \times 70 \times 2} = 140\sqrt{2}\) cm

જવાબ: \(140\sqrt{2}\)