\(1\,kg\) દળ ધરાવતો એક પદાર્થ \(3\,kg\) દળના સ્થિર પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સન્મુખ સંઘાત ઉત્પન્ન કરે છે. સંધાત બાદ નાનો પદાર્થની ગતિની દિશા ઉલટાઈ જાય છે અને તે \(2\,m / s\) ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. તો સંધાત પહેલાની નાના દળવાળા પદાર્થની ઝડપ \(.........ms ^{-1}\) હશે.

બે \(m\) અને \(M\) દળ ધરાવતા બ્લોકને \(A\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાર સાથે જોડે ઘર્ષણરહિત ગરગડી પર આકૃતિમાં દર્શાવેલ મુજબ મૂકેલા છે.હવે તંત્રને મુક્ત કરવામાં આવે છે જો \(M = 2 m\) હોય તો તારમાં ઉત્પન્ન થતું પ્રતિબળ કેટલું હશે?

\(AC\) પ્રવાહ \(I = I _{1} \sin \omega t + I _{2} \cos \omega t\) મુજબ આપવામાં આવે છે, તો \(AC\) એમીટરનું અવલોકન કેટલું હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંચાઈ પર એક ઉપગ્રહ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે કે જ્યાં \(h < < R\) અને \(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીના વાતાવરણની અસરને અવગણતા, પૃથ્વીના ગુરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા ઝડપમાં જરૂરી લઘુત્તમ વધારો ______ કરવો પડે.

1 \,\mu\)C વિદ્યુતભાર \(\vec{v} = \left(\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}\right)\) m/s ના વેગ સાથે, \(\vec{B} = \left(2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\right)\) T ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. તેના પર લાગતા બળનું મૂલ્ય \(\sqrt{\alpha} \times 10^{-6}\) N છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(n\) વક્રિભવનાંક ધરાવતા એક માધ્યમાં \(50\, Wm^{-2}\) તીવ્રતાનું એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ ક્ષય પામ્યા વગર પ્રવેશે છે. આ તરંગનો માધ્યમમાં પ્રવેશતા પહેલા અને પછીના વિધુતક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર ને ક્રમશઃ _____ વડે આપવામાં આવે છે.

બે બ્લોક (\(P\) અને \(Q\)) જેમના દળ અનુક્રમે \(2\) kg અને \(1.5\) kg છે, તેઓ એક દળરહિત દોરી વડે જોડેલા છે. આ બ્લોક એક ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થાય છે, જે એક સમઘન (\(S\)) ની ધાર પર લગાડેલી છે, જેમ કે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બ્લોક \(P\) ઉપરની ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગોઠવેલ છે અને બ્લોક \(Q\) બાજુની સપાટીના સંપર્કમાં છે, જેનો ઘર્ષણાંક \(\mu\) છે. સમઘન (\(S\)) \(\dfrac{g}{2}\) પ્રવેગથી જમણી તરફ ગતિ કરે છે, જ્યાં \(g\) ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. આ ગતિ દરમિયાન બ્લોક \(P\) અને \(Q\) સ્થિર રહે છે. \(\mu\) નું મૂલ્ય _______ છે. (\(g = 10\) m/s\(^2\) લો)

બે સમાન દળ \(m\) ધરાવતા બ્લોક \(A\) અને \(B\) સમક્ષિતિજ સપાટી પર \(L\) લંબાઈ અને \(K\) બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગથી જોડેલા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક ત્રીજો \(m\) દળનો બ્લોક \(C\) એ \(v\) વેગથી \(A\) ને અથડાય છે. તો સ્પ્રિંગનું મહતમ સંકોચન કેટલું થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને ક્થન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) થી દર્શાવેલ છે. કથન \((A)\) : સમાંગ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણની ઝડપ અને ઊર્ન સમાન રહે છે. કારણ \((R)\) : ગતિમાન વિદ્યુભારીત કણ તેની ગતિને લંબ દિશામાં ચુંબકીય બળ અનુભવે છે. ઉપરોક્ત વિધાનાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો 

 દ્રવ્ય માટે તેની સ્થિતિસ્થાપક હદમાં રેખીય પ્રતિબળ અને રેખીય વિકૃતિનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(5 \times 10^{-4}\) જેટલી રેખીય વિકૃતિ માટે ઊર્જા ઘનતામાં થતો વઘારો ............ \(kJ / m ^{3}\) હશે.