\(6\,m\)  લંબાઈ અને \(3\,mm^{2}\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના તારનો યંગ મોડ્યુલસ \(2 \times 10^{11}\,N/m^2\) છે. તારને આપેલ ગ્રહ ઉપર એક આધારથી લટકાવવામાં આવેલ છે. તારના મુક્ત છેડા આગળ \(4\,kg\) દળ ધરાવતો બ્લોક લટકાવવામાં આવે છે. ગ્રહ ઉપર ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વી કરતાં \(\frac{1}{4}\) ગણું છે. તારમાં  ખેંચાણ \(..........\) હશે. 

સાબુના પરપોટાની અંદરનું દબાણ બહારના દબાણ કરતાં _______ જેટલા પ્રમાણથી વધારે હોય છે. (આપેલ છે : \(\mathrm{R}=\) પરપોટાની ત્રિજ્યા, \(\mathrm{S}=\) પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ)

ઠંડા વાતાવરણને કારણે \(1\, {cm}^{2}\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી \(1\, {m}\) લંબાઇની પાણીની પાઇપ \(-10^{\circ} {C}\) તાપમાને બરફથી ભરેલ છે. અવરોધની ગરમીનો ઉપયોગ કરીને બરફ ઓગળવામાં આવે છે. \(4\, {k} \Omega\) ના અવરોધમાંથી \(0.5\, {A}\) નો પ્રવાહ વહે છે. ઉત્પન્ન થતી બધી જ ઉષ્મા ઓગળવામાં વપરાય છે તેમ ધારો. તેના માટે ન્યૂનતમ કેટલો સમય (\({s}\) માં) લાગે?  (પાણી/બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા \(=3.33 \times 10^{5}\, {J} {kg}^{-1}\), બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=2 \times 10^{3}\, {J}\) \({kg}^{-1}\) અને બરફની ઘનતા \(=10^{3}\, {kg} / {m}^{3}\))

\(\gamma_{\mathrm{A}}\) એ એકપરમાણ્વિક વાયુ A નો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ગુણોત્તર છે, જેના મુક્તિના 3 સ્થાનાંતરિત અંશ છે. \(\gamma_B\) એ બહુપરમાણ્વિક વાયુ B નો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ગુણોત્તર છે, જેના મુક્તિના 3 સ્થાનાંતરિત, 3 ચાકગતિમય અંશ અને 1 કંપન મોડ છે. જો \(\frac{\gamma_{\mathrm{A}}}{\gamma_{\mathrm{B}}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{n}}\right)\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(1.5\, {m}\) લંબાઈના શોક શોષક દ્વારા ગાડા સાથે એન્જિન જોડાયેલ છે. \(40,000\, {kg}\) ના કુલ દળ સાથે તંત્ર \(72\, {kmh}^{-1}\) ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તેને ઊભું રાખવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. તંત્રને ઊભું રાખવાની પ્રક્રિયામાં, શોક શોષકની સ્પ્રિંગ \(1.0\, {m}\) જેટલી સંકોચાય છે. જો ઘર્ષણને કારણે ગાડાની ઊર્જાનો \(90\%\) ભાગ ગુમાવે છે, તો સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક \(....\, \times 10^{5}\, {N} / {m}\) જેટલો હશે. 

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec B\, = {B_0}\hat i\,[\cos \,(kz - \omega t)]\, + \,{B_1}\hat j\,\cos \,(kz - \omega t)\) મુજબ અપાય છે જ્યાં \({B_0} = 3 \times {10^{-5}}\,T\) અને \({B_1} = 2 \times {10^{-6}}\,T\) છે.\(z = 0\) આગળ રહેલ સ્થિત વિજભાર \(Q = 10^{-4} \,C\) દ્વારા અનુભવાતા બળનું \(rms\) મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(f=16\; \mathrm{cm}\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક પાતળા લેન્સને (\(\mu = 1.5\)) \(1.42\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે.જો પ્રવાહીમાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ \(f_{l},\)હોય તો \(f_{l} /f\) નો ગુણોત્તર લગભગ કેટલો થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. પૈકી એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે. કથન \(A:\) ઈમારતો અને પુલના બાંધકામમાં સ્ટીલનો ઉપયોગ થાય છે. કારણ \(R:\) સ્ટીલ વધારે સ્થિતિસ્થાપક અને તેની સ્થિતિસ્થાપકની હદ ઉંચી છે. ઉપર્યુક્ત બંને વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધ બેસતો જવાબ પસંદ કરો.

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ \((\gamma=1.4)\) જ્યારે તેનું સમદાબી પ્રસરણ થાય છે ત્યારે 100 J કાર્ય કરે છે. તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા _________ J.

\((1)\) જ્યારે તાપમાન ઘટાડતા વાયુ અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા ઘટે છે. \((2)\) દબાણ વધારતા વાયુ આણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા વધે છે. \((3)\) કદ વધારતા વાયુ અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા ઘટે છે. \((4)\) તાપમાન વધારતા વાયુનું દબાણ વધે છે. \((5)\) તાપમાન વધારતા વાયુનું કદ ઘટે છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

એક ક્ષેત્રમાં એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રવર્તે છે. આ ક્ષેત્રમાં બિંદુ \(P\) આગળ કેન્દ્ર હોય તેવા ગોળા પરના અલગ અલગ બિંદુ આગળનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન \(589.0\,V\) થી \(589.8\, V\) જેટલું બદલાય છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે \(60^o\) નો ખુણો બનાવતા સ્થાન સદીશ પર રહેલ ગોળા પરના બિંદુ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન (\(V\) માં) કેટલું હશે?

બે સુસંગત એકરંગી પ્રકાશના કિરણપૂંજ જેની તીવ્રતાઓ 4I અને 9I છે, તેમનું સંપાતિકરણ કરવામાં આવે છે. પરિણામી વ્યતિકરણ ભાતમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તીવ્રતાઓ વચ્ચેનો તફાવત xI છે. \(x\) નું મૂલ્ય ______ છે.

દર્શાવેલ પરિપથનો અસરકારક સંઘારતા (કેપેસિટન્સ) \(0.5\,\mu F\) હોય તો \(C\) કેટલો હશે? પરિપથમાં દર્શાવેલ તમામ મૂલ્ય \(\mu F\) માં છે.