\(5\,mm\) અને \(10\,mm\) ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા અને નિયમિત વિદ્યુતભારીત બે નળાકારીય સુવાહકો \(A\) અને \(B\) ને \(2\,cm\) અંતરે છૂટા પાડેલા છે. જો ગોળાઓને એક સુવાહક તાર વડે જોડવામાં આવે તો, સંતુલન અવસ્થામાં ગોળા \(A\) અને \(B\) ની સપાટી ઉપર વિદ્યુતક્ષેત્રનાં :મૂલ્યોનો ગુણોત્તર \(.......\) થશે.

A \(1:2\)
B \(2:1\)
C \(1:1\)
D \(1:4\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(2:1\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(V _{ A }= V _{ B }\) \(\frac{ KQ _{ A }}{ R _{ A }}=\frac{ KQ _{ B }}{ R _{ B }}\) \(\frac{ Q _{ A }}{ Q _{ B }}=\frac{ R _{ A }}{ R _{ B }}=\frac{1}{2}\) \(E _{ A }=\frac{ KQ _{ A }}{ R _{ A }^{2}} ; E _{ B }=\frac{ KQ _{ B }}{ R _{ B }^{2}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

એકરંગી પ્રકાશ \(\phi\) કાર્ય વિધેય ધરાવતી ધાતુની પ્લેટ પર આપાત થાય છે. મહત્તમ ગતિ ઊર્જા સાથે બિંદુ \(A\) થી પ્લેટને લંબ રૂપે ઉત્સર્જિત થયેલો ઇલેક્ટ્રોન, તેના પ્રારંભિક વેગને લંબ એવા નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. ઇલેક્ટ્રોન એક વક્ર માર્ગે ગતિ કરીને બિંદુ \(B\) પર પ્લેટ પર પાછો અથડાય છે. A અને B વચ્ચેનું અંતર છે :
(આપેલ છે : ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય e અને દળ \(\mathrm{m}\) છે, \(\mathrm{h}\) પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને c પ્રકાશનો વેગ છે. ધારો કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના સમગ્ર માર્ગ દરમિયાન અસ્તિત્વ ધરાવે છે)

JEE Mains 2025 Medium

લીસ્ટ \(I\) સાથે લીસ્ટ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.

લીસ્ટ \(I\)	લીસ્ટ \(II\)
\(A\) ટ્રોપો સ્ફિયર	\(I\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(65-75\,km\) ઉપર
\(B\) સ્ટ્રેટો સ્ફિયરનો \(E-\) વિભાગ	\(II\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(300\,km\) ઉપર
\(C\) થર્મો સ્ફિયરનો \(F_2-\) વિભાગ	\(III\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(10\,km\) ઉપર
\(D\) સ્ટ્રેટો સ્ફિયરનો \(D-\) વિભાગ	\(IV\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(100\,km\) ઉપર

JEE Mains 2023 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app