\(30 \,{g}\) ના સમાન દળના બે બિલિયર્ડ દડા સમાન \(108\, {kmph}\) (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે) ની ઝડપે દઢ દિવાલ સાથે જુદા જુદા ખૂણે અથડાય છે. જો દડાઓ સમાન ઝડપે પરાવર્તિત થાય, તો \(X\) અક્ષની દિશામાં બોલ \(a\) અને બોલ \(b\) ના આઘાતના મૂલ્યનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(4.13 \mathrm{eV}\) ઊર્જાનો \(UV\) પ્રકાશ \(3.13 \mathrm{eV}\) કાર્ય વિધેય ધરાવતી પ્રકાશસંવેદી ધાતુની સપાટી પર આપતિત થાય છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા _______ હશે.

\(10 \,kg\) અને \(30 \,kg\) દળ ઘરાવતા બે ચોસલાને સમાન સીધી રેખા પર અનુક્રમે \((0,0) \,cm\) અને \((x, 0) \,cm\) યામો આગળ મૂકવામાં આવેલા છે. \(10 \,kg\) દળ ધરાવતા ચોસલાને સમાન રેખા ઉપર બીજા ચોસલા તરફ \(6 \,cm\) જેટલો ખસેડવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ન બદલાય તે માટે \(30 \,kg\) ના ચોસલાને .......... અંતરે ખસેડવું જ પડશે.

\(\lambda\) તરંગલંબાઈ ધરાવતો એક પ્રકાશ સ્ત્રોત ધાતુની સપાટીને પ્રકાશિત કરે છે અને 2 eV મહત્તમ ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો તે જ સપાટીને \(\frac{\lambda}{2}\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ સ્ત્રોત વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે, તો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (ધાતુનું કાર્યવિધેય 1 eV છે)

કોઈ ચોક્કસ ધાતુ માટે, જ્યારે \(\lambda\) તરંગલંબાઈનો એકરંગી પ્રકાશ આપાત થાય છે, ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રોન માટે નિરોધક સ્થિતિમાન \(3V_0\) છે. જ્યારે આ જ ધાતુને \(2\lambda\) તરંગલંબાઈના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે નિરોધક સ્થિતિમાન \(V_0\) થાય છે. આપેલ ધાતુ માટે ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન માટેની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ \(\alpha\lambda\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.

એલ્યુમિનિયમ અને સોનાના વર્ક ફંક્શન અનુક્રમે \(4.1\,eV\) અને \(5.1\,eV\) છે. સોના અને એલ્યુમિનિયમનો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલના વિરુદ્ધ આવૃતિના ગ્રાફના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(R\) અને \(4 R\) ત્રિજયાના સમકેન્દ્રિય ધાત્વિય ગોળીય કવચ પર અનુક્રમે \(Q _{1}\) અને \(Q _{2}\) વિજભાર છે. બંને સમકેન્દ્રિય ધાત્વિય ગોળીય કવચની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન હોય તો તેમના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત \(V ( R )- V (4 R )\) કેટલો હશે?

સાચાં વિધાનોને ઓળખો :
A. કેપેસીટરોના શ્રેણી સંયોજનનું અસરકારક કેપૈસીટન્સ હંમેશા કેપેસીટરના ન્યૂનતમ મૂલ્ય કરતાં પણ ઓછું હોય છે.
B. કેપેસીટરની ભારિત પ્લેટો વચ્ચે ડાયઈલેક્ટ્રીક માધ્યમ રાખવામાં આવે ત્યારે ભારોનું ડાયઈલેક્ટ્રીકના અવાહક ગુણધર્મને લીધે સ્થાનાંતર થઈ શકતું નથી.
C. કેપેસીટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ વધારવું અથવા ડાયઈલેક્ટ્રીક ની જાડાઈ ઘટાડવી એ કેપેસીટન્સ વધારવા માટેની વૈકલ્પિક પધ્ધતિ છે.
D. બિંદુભાર માટે, ભારના સ્થાને કેન્દ્રિત થયેલ સમકેન્દ્રીય ગોળીય કવચ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(100\, {N} / {m}\) બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગવાળી બંદૂકમાં  \(100\, {g}\) નો નાનો બોલ \(B\) મૂકીને સ્પ્રિંગને \(0.05\, {m}\) જેટલી દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીન પર તેનાથી \(d\) અંતરે એક બોક્સ મૂકવામાં આવે છે કે જેથી દડો બોક્સમાં પડે. જો બોલ બંદૂકમાંથી જમીનથી \(2\, {m}\) ઊંચાઈ સમક્ષિતિજ દિશામાં છોડવામાં આવે છે. તો \(d\) નું મૂલ્ય (\(m\) માં) કેટલું હશે? \(\left(g=10\, {m} / {s}^{2}\right)\)

એક \(2\pi r\) લંબાઈના તારને વાળીને એક વર્તુળ બનાવીને શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે એક મણકો તાર પર સરળતાથી સરકી શકે છે જ્યારે વર્તુળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(AB\)ની સાપેક્ષે \(\omega\) જેટલી કોણીય ઝડપથી ફેરવતા મણકો વર્તુળની સાપેક્ષે \(P\) બિંદુ પાસે સ્થિર થાય છે તો \(\omega^2\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સમાન ઘનતા ધરાવતા બે પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણ \(T_1\) અને \(T_2\) ને કેશનળી આરોહણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે, જેમાં \(r_1\) અને \(r_2\) આંતરિક ત્રિજ્યાવાળી બે નળીઓનો ઉપયોગ થાય છે જ્યાં \(r_1>r_2\). આ નળીઓમાં પ્રવાહીની માપવામાં આવેલી ઊંચાઈઓ અનુક્રમે \(h_1\) અને \(h_2\) છે. [મેનિસ્કસના સૌથી નીચા બિંદુથી પ્રવાહીના વજનને અવગણો]. ઊંચાઈઓ \(h _1\) અને \(h _2\) અને પૃષ્ઠતાણ \(T _1\) અને \(T _2\)નીચેના સંબંધને સંતોષે છે:

આપેલ પરિપથમાં રહેલ \(50\, V\) અને \(30\, V\) ની બેટરીમાંથી અનુક્રમે કેટલો પ્રવાહ(\(A\) માં) પસાર થાય?