\(2\, kg\) દળ ધરાવતો પદાર્થ \((2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+5 \hat{ k }) \,N\) બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. તે વિરામ સ્થિતિમાંથી શરૂ કરે છે. તે પ્રારંભમાં ઊગમબિંદુ આગળ હતો. \(4\) સેકન્ડ બાદ, તેના નવા યામો \((8, b, 20)\) છે. \(b\) નું મૂલ્ય ...... . (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં લખો)

\(1.5 \,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પુલીને (ગરગડી)ને \(F=\left(12 t -3 t ^{2}\right) \,N\) જેટલા સ્પર્શીય બળ (જ્યાં \(t\) એ સેકન્ડમાં મપાય છે) વડે તેની અક્ષને ફરતે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો પુલીને તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(4.5 \,kg m ^{2}\) છે,તો તેની ભ્રમણની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં પુલી દ્વારા થતા ભમણોની સંખ્યા \(\frac{K}{\pi}\) છે. \(K\) નું મૂલ્ય ........... હશે.

સમાન ઘનતા ધરાવતા બે પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણ \(T_1\) અને \(T_2\) ને કેશનળી આરોહણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે, જેમાં \(r_1\) અને \(r_2\) આંતરિક ત્રિજ્યાવાળી બે નળીઓનો ઉપયોગ થાય છે જ્યાં \(r_1>r_2\). આ નળીઓમાં પ્રવાહીની માપવામાં આવેલી ઊંચાઈઓ અનુક્રમે \(h_1\) અને \(h_2\) છે. [મેનિસ્કસના સૌથી નીચા બિંદુથી પ્રવાહીના વજનને અવગણો]. ઊંચાઈઓ \(h _1\) અને \(h _2\) અને પૃષ્ઠતાણ \(T _1\) અને \(T _2\)નીચેના સંબંધને સંતોષે છે:

એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એક \(2 \,kg\) દળ અને \(4 \,ms ^{-1}\) ઝડ૫ ધરાવતું એક ચોસલું ગતિ કરતા \(x=0.5 \,m\) થી \(x=1.5 \,m\) જેટલી લંબાઈ ધરાવતી ખરબચડી સપાટીમાં દાખલ થાય છે. ખરબચડી સપાટી પર કાપેલ અંતર માટે પ્રવર્તનું પ્રતિપ્રેવેગી બળ \(F =- k x\), જ્યાં \(k =12 \,Nm ^{-1}\) છે. ચોસલું ખરબચડી સપાટીને પસાર કરે તે જ સમયે ઝડપ ............. \(ms ^{-1}\) હશે.

જ્યારે પ્રકાશ ઉદ્ગમને બહિગોંળ લેન્સના કેન્દ્ર આગળ રાખવામાં આવે છે ત્યારે પ્રકાશ બહિર્ગોળ લેન્સમાંથી નિર્ગમન પામે છે. પ્રકાશના તરંગઅગ્રનો આકાર _______ હશે.

પ્રત્યેકનું દળ \(1 \mathrm{~kg}\) હોય તેવા ચાર કણોને \(2 \mathrm{~m}\) બાજુ ધરાવતા ચોરસના ચાર ખૂણા પર મૂકેલા છે. તેના એક શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાક્માત્રા______\(\mathrm{kg} \mathrm{m}^2\)છે.

\(9\, m/s\) ની ઝડપથી ગતિ કરતો એક બોલ (દડો) તેને સમાન તેવા વિરામ સ્થિતિમાં રહેલ બીજા દડા સાથે સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ, દરેક દડા મૂળ (પ્રારંભિક) દિશા સાથે \(30°\) નો કોણ બનાવે છે. સંઘાત બાદ દડાઓનો વેગનો ગુણોત્તર \(x: y\) છે, જ્યાં \(x\) ............ છે.

કોઈ ચોક્કસ રેડીયોએક્ટિવ નમૂનાનો કોઈ ક્ષણે વિભંજન દર \(4250\) વિખંડન પ્રતિ મીનીટ છે. \(10\) મીનીટ બાદ, દર \(2250\) વિખંડન પ્રતિ મીનીટ થાય છે. ક્ષય નિયતાંક  \(.........\min^{-1}\)  થશે. \(\left(\log _{10} 1.88=0.274\right.)\) લો.

રોકેટનું શરૂઆતનું દળ \(1000\, {kg}\) છે. રોકેટને \(20 \,{ms}^{-2}\) નો પ્રવેગ આપવા માટે તેના બળતણના દહનનો દર \({kg} {s}^{-1}\) માં કેટલો હોવો જોઈએ? રોકેટમાંથી બહાર આવતા ગેસનો રોકેટની સાપેક્ષે વેગ \(500\, {ms}^{-1}\)છે. \([g = 10\, {m} / {s}^{2} ]\)

\(2\,kg\) દળ ધરાવતો પદાર્થ એક સ્થિર પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે અને અથડામણ પછી તે મૂળ દિશામાં પહેલા કરતાં ચોથા ભાગના વેગથી ગતિ શરુ રાખે તો બીજા પદાર્થનું દળ કેટલા ........... \(\mathrm{kg}\) હશે?