\(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં \(30 \,{mH}\) ઇન્ડકટર અને \(1 \, \Omega\) અવરોધને \(300 \, {rad} / {s}\) કોણીય આવૃતિ ધરાવતા \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડેલ છે. પ્રવાહને વોલ્ટેજ કરતાં \(45^{\circ}\) આગળ રાખવા માટે જરૂરી કેપેસીટરનું મૂલ્ય \(\frac{1}{x} \times 10^{-3} \, {F}\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ સંઘારક (કેપેસીટર) સંરચનામાં, સંઘારકની પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(2 \,m ^{2}\) અને તેમની વચ્ચેનું અંતર \(1\, m\) છે. જો પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા \(0.5\, m\) જાડાઈ અને \(2\, m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતા (આકૃત્તિ જુઓ) ડાયઈલેક્ટ્રિક (અવાહક) પદાર્થ દ્વારા ભરવામાં આવે તો આ સંરચનાની સંઘારતા (કેપેસીટન્સ) ...... .........\(\, \varepsilon_{0}\) થશે. (પદાર્થનો ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક \(=3.2\)) (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં ગણો)

\(M\) દળ ધરાવતું ચોસલું એક ખરબચડા ઢોળાવ પર અચળ વેગ સાથે નીચે સરકે છે. ઢોળાવનો સમક્ષિતિજ સાથે આંતરેલ કોણ \(\theta\) છે. સંપર્ક બળનું મૂલ્ય \(...........\) થશે.

\(20\,kg\) દળ ધરાવતી વસ્તુ ઉપર એક બળ \(20\) સેકન્ડ માટે લાગુ પડે છે, ત્યાર પછી બળ શૂન્ય થાય છે અને પછીની \(10\,sec\) માં તે વસ્તુ \(50\,m\) અંતર કાપે છે. બળનું મૂલ્ય \(...........\,N\) હશે.

\(1.2 \times 10^{-30} \,Cm\) અને \(2.4 \times 10^{-30} \,Cm\) દ્વિ-ધ્રુવી ચાકમાત્રા ધરાવતી બે વિદ્યુત દ્વિ-ધ્રુવીઓને અનુક્રમે બે \(5 \times 10^{4}\) \(NC ^{-1}\) અને \(15 \times 10^{4} \,NC ^{-1}\) જેટલા નિયમીત વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. વિદ્યુત દ્વિ-ધુવીઓ દ્વારા અનુભવતા મહત્તમ ટોર્કનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{x}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... થશે.

લીસ્ટ \(I\) સાથે લીસ્ટ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.

લીસ્ટ \(I\) (ભૌતિક રાશી)	લીસ્ટ \(II\) (પારિમાણિક સૂત્ર)
\((A)\) દબાણ પ્રચલન	\((I)\) \(\left[ M ^0 L ^2 T ^{-2}\right]\)
\((B)\) ઊર્જા-ઘનતા	\((II)\) \(\left[ M ^1 L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((C)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર	\((III)\) \(\left[ M ^1 L ^{-2} T ^{-2}\right]\)
\((D)\) ગુપ્ત ઉષ્મા	\((IV)\) \(\left[ M ^1 L ^1 T ^{-3} A ^{-1}\right]\)

નીચે બે વિધાનો આપેલાં છે: એકને પ્રતિજ્ઞા (A) તરીકે અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
પ્રતિજ્ઞા (A): જ્યારે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો કોઈ સપાટી પર આપાત થાય છે, ત્યારે તેઓ તે સપાટી પર દબાણ ઉત્પન્ન કરે છે.
કારણ (R): વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો સાથે કોઈ દળ સંકળાયેલું નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

એક ક્રેનમાં ભાર ઊંચકવા વપરાતા દોરડાના આડછેદનું ક્ષેત્ર \(2.5 \times 10^{-4} m ^2\) છે. ટ્રેનની મહત્તમ ઊંચકવાની ક્ષમતા \(10\) મેટ્રીક ટન છે. ક્રેનની મહત્તમ ઊંચકવાની ક્ષમતા \(25\) મેટ્રીક ટન કરવી હોય તો દોરડાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(\dots \times 10^{-4} \,m ^{2}\) જોઈશે. \((g=10 ms { }^{-2}\) લો)

સૂચિ \(I\) સાથે સૂચિ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.

સૂચિ \( I\)	સૂચિ \(II\)
\(A\). સ્થિર વિદ્યુત માટેનો ગ્રોસનો નિયમ	\(I\). \(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d \phi_B}{d t}\)
\(B\). ફેરેડેનો નિયમ	\(II\). \(\oint \overrightarrow{ B } \cdot d \overrightarrow{ A }=0\)
\(C\). ચુંબકત્વનો ગોસનો નિયમ	\(III\). \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{l}=\mu_0 i_C+\mu_0 \in_0 \frac{d \phi_E}{d t}\)
\(D\). એમ્પિયર-મેક્સવેલનો નિયમ	\(IV\). \(\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ s }=\frac{ q }{\epsilon_0}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

\(0.2\, m\) લંબાઈ, \(100\) આંટા અને \(5.2\, A\) પ્રવાહ ધરાવતા એક સોલેનોઇડમાં એક ગજિયા ચુંબકને મુક્તા તે વિચુંબકીય થાય છે. આ ગજિયા ચુંબકની નીગ્રાહિતા \((coericavity)\) ______\(A/m\) હશે

એક n-પ્રકારના અર્ધવાહકનો વિચાર કરો જેમાં \(\mathrm{n}_{\mathrm{e}}\) અને \(\mathrm{n}_{\mathrm{h}}\) અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોન અને હોલ્સની સંખ્યા છે.
(A) હોલ્સ લઘુમતી વાહકો છે
(B) ડોપન્ટ પંચસંયોજક પરમાણુ છે
(C) \(\mathrm{n}_{\mathrm{e}} \mathrm{n}_{\mathrm{h}} \neq \mathrm{n}_{\mathrm{i}}^2\)
(જ્યાં \(n_i\) એ અર્ધવાહક તેના આંતરિક સ્વરૂપમાં હોય ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન અથવા હોલ્સની સંખ્યા છે)
(D) \(\mathrm{n}_{\mathrm{e}} \mathrm{n}_{\mathrm{h}} \geq \mathrm{n}_{\mathrm{i}}^2\)
(E) હોલ્સ દાતાઓ (donors) ને કારણે ઉત્પન્ન થતા નથી નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

5A વિદ્યુતપ્રવાહ \(\frac{1}{\sqrt{2}} \mathrm{~m}\) બાજુવાળા ચોરસ ગૂંચળામાંથી પસાર થાય છે. તો ચોરસ ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(B\) નું મૂલ્ય \(p \times 10^{-6} \mathrm{~T}\) હશે. જ્યાં, p નું મૂલ્ય _____ છે.
\(\left[\right.\) લો \(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\right]\).