\(u\hat i\) શરૂઆતનો વેગ ધરાવતો એક \(m\) દળનો પદાર્થ એક \(3m\) દળના સ્થિર પડેલા પદાર્થ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. તે સંઘાત પછી \(v\hat j\) જેટલા વેગથી ગતિ કરે તો વેગ \(v\) કેટલો હશે?

\(\overrightarrow{ P }_{ i }=\overrightarrow{ P }_{ f }\)

\(m ( ui )+3 m ( D )= mvj +3 m \overline{ v }_{2}\)

\(mui - mvj =3 m \overline{ v }_{1}\)

\(\bar{v}_{1}=\frac{u i-v j}{3}\)

or \(\left| v _{1}\right|=\frac{\sqrt{ u ^{2}+ v ^{2}}}{3}\)

or \(v_{1}^{2}=\frac{u^{2}+v^{2}}{9} \ldots .(1)\)

As collision is perfectely elastic hence

\(k_{i}=k_{j}\)

\(\frac{1}{2} m u^{2}+\frac{1}{2} 3 m 0^{2}=\frac{1}{2} m v^{2}+\frac{1}{2} 3 m v_{1}^{2}\)

\(\Rightarrow u ^{2}= v ^{2}+3 v _{1}^{2}\)

\(u ^{2}= v ^{2}+3 \frac{\left( u ^{2}+ v ^{2}\right)}{9}\)

\(\Rightarrow 3 u ^{2}=3 v ^{2}+ u ^{2}+ v ^{2}\)

\(\Rightarrow 2 u ^{2}=4 v ^{2}\)

\(v =\frac{ u }{\sqrt{2}}\)