બે બંદૂકો \(A\) અને \(B\) એ ક્રમશઃ \(1\, km/s\) અને \(2\, km/s\) ની ઝડપ થી ગોળીઓ છોડી શકે છે. સમક્ષિતિજ મેદાનના કોઇ એક બિંદુથી શક્ય બધી જ દિશામાં ગોળીઓ છોડવામાં આવે છે. આ ગોળીઓ વડે આંતરાતા મહત્તમ વિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

\(L\) લંબાઈ અને \(M\) દળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો તેને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાથી પસર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને \({\omega _0}\) ના અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે.બે \(m\) દળ અને નહિવત પરિમાણ ધરાવતા મણકા શરૂઆતમાં સળિયાના કેન્દ્ર પર છે,જે સળિયા પર મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરી શકે છે. જ્યારે મણકા સળિયાના છેડા પર હોય ત્યારે તંત્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?

એક શિક્ષક દ્વારા અર્ધ કોણાવર્તન રીતની મદદ્થી ગેલ્વેનોમીટરનો આંતરિક અવરોધ \((G)\) માપવાનો પ્રયોગ, ભૌતિક શાસ્ત્રની લેબોરેટરીરીમાં ફાળવવામાં આવે છે. વિદ્યાર્થીઓ ગેલ્વેનોમીટરમાં અર્ધ કોણાવર્તન અને \(\frac{1}{3}\) આવર્તન બંને અવલોકનો લે છે. તેઓ તેમના શિક્ષકને પૂછે છે કે શું \(\frac{1}{3}\) આવર્તન રીતનો ઉપયોગ \(G\) નું મૂલ્ય માપવા માટે કરી શકાય કે નહી, નીચેનામાંથી ક્યો સાચો પ્ર્ત્યુતર હશે\(?\)

એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળાને બે અસમાન ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પહેલો ભાગ જેનું દળ \(\frac {7M}{8}\), તેને એક \(2R\) ત્રિજ્યાની તકતીમાં ફેરવવામાં આવે છે.બીજા ભાગને એક ઘન ગોળામાં ફેરવવામાં આવે છે.\(I_1\) એ તકતીની તેની અક્ષની સાપેક્ષે અને \(I_2\) એ નવા ગોળાની તેની અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો તેનો ગુણોત્તર \(I_1/I_2\) કેટલો થાય?

જ્યારે હવામાંથી અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ કોઈ વિશેષ ખૂણે હવામાં રહેલ કાચની પ્લેટ પર આપાત થાય, ત્યારે એવું અવલોકન થાય છે કે પરાવર્તિત પુંજ રેખીય ધ્રુવીભૂત છે. વક્રીભૂત પુંજનો લંબને અનુલક્ષીને કોણ _____________ છે.
\(\left(\tan ^{-1}(1.52)=57.7^{\circ}\right.\), હવા અને કાચના વક્રીભવનાંકો અનુક્રમે 1.00 અને 1.52 છે.)

એક તારામાં \(100 \%\) હિલિયમની રચના છે. તે ત્રણ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને એક \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં ટ્રિપલ આલ્ફા પ્રક્રિયા દ્વારા રૂપાંતરિત કરવાનું શરૂ કરે છે જેમ કે \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\). તારાનું દળ \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) છે અને તે \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) ના દરે ઊર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. આ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં રૂપાંતરિત કરવાનો દર \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{n}\) _______ છે. [લો, \({ }^4 \mathrm{He}=4.0026 \mathrm{u}\) નું દળ, \({ }^{12} \mathrm{C}=12 \mathrm{u}\) નું દળ]

\(0.2\, m\) લંબાઈ, \(100\) આંટા અને \(5.2\, A\) પ્રવાહ ધરાવતા એક સોલેનોઇડમાં એક ગજિયા ચુંબકને મુક્તા તે વિચુંબકીય થાય છે. આ ગજિયા ચુંબકની નીગ્રાહિતા \((coericavity)\) ______\(A/m\) હશે

લંબાઈ \(L\) ની એક દોરી એક છેડેથી જકડેલી છે અને તેના બીજા છેડે \(M\) દળ લટકાવેલું છે. આ દળ દોરીના છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ, દર્શાવ્યા મુજબ, પ્રતિ સેકન્ડ \(\left(\frac{3}{\pi}\right)\) પરિભ્રમણ કરે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવ \(\ldots\ldots\) ML છે.

બે મોલ એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ \(27^o \) \(C\) તાપમાને \(V\) જેટલું કદ રોકે છે. વાયુ સમોષ્મી વિસ્તરણ અનુભવે છે.અને તેનું કદ \(2V\) થાય છે.તો \((a)\) વાયુનું અંતિમ તાપમાન અને \((b)\) તેની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ________.

એક કણ પર \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=2 \hat{i}+\mathrm{b} \hat{j}+\hat{k}\) બળ લગાડવામાં આવે છે અને તે \(\hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}\) જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. જો કણ પર થયેલું કાર્ય શૂન્ય હોય, તો \(b\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(m_1\) દળ અને \(v_1 \hat i\) વેગ ધરાવતો પદાર્થ \(m_2\) દળ અને \(v_2 \hat i\) વેગ ધરાવતા પદાર્થ સાથે રેખીય અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ પછી \(m_1\) અને \(m_2\) દળ અનુક્રમે \(v_3 \hat i\) અને \(v_4 \hat i\) વેગથી ગતિ કરે છે. જો \(m_2 = 0.5\, m_1\) અને \(v_3 = 0.5\, v_1\) હોય તો \(v_1\) કેટલો થાય?

બે કાર \({X}\) અને \({Y}\) એકબીજા તરફ \(36\; {km} / {h}\) અને \(72\; {km} / {h}\) ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. કાર \({X}\) માં રહેલ પેસેન્જર સિટી વગાડે છે જે કાર \({Y}\) માં રહેલ પેસેન્જરને \(1320 \;{Hz}\) આવૃતિની સંભળાય છે. જો હવામાં ધ્વનિનો વેગ \(340\; {m} / {s}\) હોય તો સિટી દ્વારા ઉત્પન્ન થતી સાચી આવૃતિ કેટલા \(Hz\) ની હશે?

એક પેરાટ્રુપર એરોપ્લેનમાંથી કૂદે છે અને મુક્તપતનની 2 s બાદ પેરાશૂટને ખોલે છે અને 3 m/s² ના પ્રતિ પ્રવેગ થી પડવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે પેરાશૂટ દ્વારા નીચે આવે ત્યારે જમીનથી 10 m ઉંચાઈ પર પેરાટુપરની ઝડપ 5 m/s થાય છે. એરોપ્લેનની પ્રારંભિક ઉંચાઈ _________ m છે.
\(\left( g =10 m / s ^2\right)\)