સૂચિ List \(-I\) ને સૂચિ List \(-II\) સાથે મેળવો

સૂચિ \(-I\) સૂચિ \(-II\)

\((A)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ધન ગોળાની તેના કોઈપણ સ્પર્શકને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા \((I)\) \(\frac{5}{3} MR ^{2}\)

\((B)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળાની તેના કોઈપણ સ્પર્શકને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા \((II)\)< \(\frac{7}{5} MR ^{2}\)

\((C)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગની તેના વ્યાસને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા \((III)\) \(\frac{1}{4} MR ^{2}\)

\((D)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિની કોઈપણ વ્યાસને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા \((IV)\) \(\frac{1}{2} MR ^{2}\)

A \(A-II, B-II, C-IV, D-III\)
B \(A-I, B-II, C-IV, D-III\)
C \(A-II, B-I, C-III, D-IV\)
D \(A-I, B-II, C-III, D-IV\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(A-II, B-II, C-IV, D-III\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(I _{0}= I _{ com }+ MR ^{2}\) (Parallel Axis theorem) \(I_{0}=\frac{2}{5} M^{2}+M^{2}\) \(I_{0}=\frac{7}{5} M R^{2}\) Hollow sphere \(I_{0}=I_{\text {com }}+M^{2}\) \(=\frac{2}{3} M^{2}+M^{2}=\frac{5}{3} M^{2}\) \(I _{1}+ I _{2}+ I _{3}\) (Perpendicular axis theorem) By…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app

સૂચિ \(-I\)	સૂચિ \(-II\)
\((A)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ધન ગોળાની તેના કોઈપણ સ્પર્શકને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((I)\) \(\frac{5}{3} MR ^{2}\)
\((B)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળાની તેના કોઈપણ સ્પર્શકને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((II)\)< \(\frac{7}{5} MR ^{2}\)
\((C)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગની તેના વ્યાસને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((III)\) \(\frac{1}{4} MR ^{2}\)
\((D)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિની કોઈપણ વ્યાસને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((IV)\) \(\frac{1}{2} MR ^{2}\)