JEE Mains · Physics · STD 12 - વિકિરણ અને દ્રવ્યની દ્વૈત પ્રકૃતિ
- JEE Mains 2025
- અઘરું
- MCQ
'm' દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન, જેનો પ્રારંભિક વેગ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=\mathrm{v}_0 \hat{i}\left(\mathrm{v}_0\gt0\right)\) છે, તે વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=-\mathrm{E}_{\mathrm{o}} \hat{\mathrm{k}}\) માં પ્રવેશે છે. જો પ્રારંભિક દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\lambda_0\) હોય, તો સમય t પછી તેનું મૂલ્ય શું હશે?
જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.
જવાબ અને ઉકેલ
સાચો જવાબ
(A) \(\frac{\lambda_0}{\sqrt{1+\frac{\mathrm{e}^2 \mathrm{E}_0{ }^2 \mathrm{t}^2}{\mathrm{~m}^2 \mathrm{v}_0{ }^2}}}\)
પગલાવાર ઉકેલ
વિગતવાર સમજૂતી
\(\begin{aligned} & \overrightarrow{\mathrm{v}}=\mathrm{v}_0 \hat{\mathrm{i}}-\frac{\mathrm{E}_0 \mathrm{e}}{\mathrm{m}} t \hat{\mathrm{k}} \\ & |\overrightarrow{\mathrm{v}}|=\sqrt{\mathrm{v}_0^2+\frac{\mathrm{E}_0^2 \mathrm{e}^2 \mathrm{t}^2}{\mathrm{~m}^2}} \\ & \lambda_0=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}_0} \\ & \lambda^{\prime}=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}_0 \sqrt{1+\frac{\mathrm{E}_0^2 \mathrm{e}^2 \mathrm{t}^2}{\mathrm{v}_0^2 \mathrm{~m}^2}}} \\ & \lambda^{\prime}=\frac{\lambda_0}{\sqrt{1+\frac{\mathrm{E}_0^2 \mathrm{e}^2 \mathrm{t}^2}{\mathrm{v}_0^2 \mathrm{~m}^2}}}\end{aligned}\)
Physics ના વધુ પ્રશ્નો
- સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની વૉલ્ટેજ રેટિંગ \(500\,V\) છે. તેનું ડાયઈલેક્ટ્રિક મહત્તમ \({10^6}\,\frac{V}{m}\) જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર ખમી શકે.પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(10^{-4}\, m^2\) છે. જો કેપેસીટરનો કેપેસીટન્સ \(15\, pF\) હોય તો તેનો ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે ? ( \({ \in _0} = 8.86 \times {10^{ - 12}}\,{C^2}\,/N{m^2}\))JEE Mains 2019 અઘરું
- આપેલ પરિપથમાં, જ્યારે \(1 \Omega\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતી \(9 V\) ની બેટરીને બિંદુ A અને B વચ્ચે જોડવામાં આવે, ત્યારે \(1\) મિનિટમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા _________ J છે.
JEE Mains 2026 અઘરું - ત્રણ વિદ્યાર્થી \(S_{1}, S_{2}\) અને \(S_{3}\) એ સાદા લોલકની મદદથી ગુરુત્વપ્રવેગ \((g)\) માપવાનો પ્રયોગ કરે છે. તે જુદી જુદી લંબાઈના લોલક વડે જુદા જુદા દોલનોની સંખ્યા માટેનો સમય નોંધે છે. આ અવલોકનો નીચેના ટેબલમાં આપેલા છે.
(લંબાઇની લઘુતમ માપશક્તિ \(=0.1 \,{m}\), સમયની લઘુતમ માપશક્તિ\(=0.1\, {s}\) ) જો \(E_{1}, E_{2}\) અને \(E_{3}\) એ \(g\) માં અનુક્રમે \(1,2\) અને \(3\) વિદ્યાર્થીની પ્રતિશત ત્રુટિ હોય, તો લઘુત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કયા વિદ્યાર્થી દ્વારા મેળવાય હશે?વિદ્યાર્થીની સંખ્યા લોલકની લંબાઈ \((cm)\) દોલનોની સંખ્યા \((n)\) દોલનો માટેનો કુલ સમય આવર્તકાળ \((s)\) \(1.\) \(64.0\) \(8\) \(128.0\) \(16.0\) \(2.\) \(64.0\) \(4\) \(64.0\) \(16.0\) \(3.\) \(20.0\) \(4\) \(36.0\) \(9.0\) JEE Mains 2021 અઘરું - જો \(30\,min\) અર્ધ-આયુ ધરાવતું રેડિયો એકિટવ તત્વ બીજા ક્ષય પામતું હોય, તો \(90\,min\) બાદ તેનો કેટલો અંશ અવિભંજિત રહેશે ?JEE Mains 2023 સરળ
- સમાન ઘનતા ધરાવતા બે પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણ \(T_1\) અને \(T_2\) ને કેશનળી આરોહણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે, જેમાં \(r_1\) અને \(r_2\) આંતરિક ત્રિજ્યાવાળી બે નળીઓનો ઉપયોગ થાય છે જ્યાં \(r_1>r_2\). આ નળીઓમાં પ્રવાહીની માપવામાં આવેલી ઊંચાઈઓ અનુક્રમે \(h_1\) અને \(h_2\) છે. [મેનિસ્કસના સૌથી નીચા બિંદુથી પ્રવાહીના વજનને અવગણો]. ઊંચાઈઓ \(h _1\) અને \(h _2\) અને પૃષ્ઠતાણ \(T _1\) અને \(T _2\)નીચેના સંબંધને સંતોષે છે:JEE Mains 2026 સરળ
- આકૃતિમાં ત્રણ પરિપથ \(I, II\) અને \(III\) દર્શાવેલ છે જેને \(3\,V\) ની બેટરી સાથે જોડેલ છે. જો \(I, II\) અને \(III\) માથી ઉત્પન્ન થતો પાવર \(P_1 , P_2\) અને \(P_3\) હોય તો ...
JEE Mains 2017 અઘરું
JEE Mains ના વધુ PYQ
- \(i-\delta \) આલેખ પરથી પ્રિઝમના કાંચનો વક્રિભવનાંક શોધવાના પ્રયોગમાં એમ જોવા મળયું કે \(35^o \) ના ખૂણે આપાત થતું કિરણ \(40^o \) નું વિચલન પામે છે,અને તે \(79^o \) ના ખૂણે નિર્ગમન પામે છે.આ કિસ્સામાં નિમ્ન આપેલ મૂલ્યોમાંથી સૌથી નજીકનો વક્રિભવનાંક થશે.JEE Mains 2016 મધ્યમ
- બાજુમાં દર્શાવેલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બે સમાંતર લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા તારને \(2 r\) અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. બિંદુ \(A\) આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને \(C\) આગળ ઉત્પન ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ગુણોતર \(\frac{x}{7} \) છે. \(x\) નું મૂલ્ચ _______ થશે.
JEE Mains 2024 અઘરું - પૃથ્વીની સપાટી પર પદાર્થનું વજન \(100\,N\) છે. પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના એક ચતુર્થાંશ ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે, તો ત્યાં આવે, ત્યારે તેના પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ \(..........\,N\) થાય.JEE Mains 2023 મધ્યમ