\(0.12\, m\) લંબાઇની એક ચુંબકીય સોયને તેના મધ્યબિંદુમાંથી એક દોરી વડે એ રીતે લટકાવામાં આવે છે કે જેથી તે સમક્ષિતિજ સાથે \(45^o\) કોણ બનાવે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક \(18\times 10^{-6}\, T\) છે. જો આ સોયના ધ્રુવની પ્રબળતા \(1.8\, Am\) હોય તો આ સોયને તેના મધ્યબિંદુથી સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં લટકાવવામાં આવે છે. તેને સમક્ષિતિજ રાખવા તેના છેડા પર લગાડવું પડતું ઊર્ધ્વબળ _____ હશે.

એક વ્યક્તિ \(-1.0\) ડાયપ્ટર પાવર ધરાવતા ચશ્માનો દૂરની વસ્તુ જોવા માટે અને \(2.0\) ડાયપ્ટર પાવર ધરાવતા વાંચવાના કાચનો ઉપયોગ કરે છે. વ્યક્તિ માટે લઘુતમ દ્રષ્ટિ અંતર \(..........\,cm\) હશે.

જો \({E}, {L}, {m}\) અને \({G}\) અનુક્રમે ઉર્જા, કોણીય વેગમાન, દળ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક હોય, તો સૂત્ર \({P}={EL}^{2} {m}^{-5} {G}^{-2}\) માં રહેલ રાશિ \(P\) નું પરિમાણિક સૂત્ર કેવું થાય?

\(0.1\, mm\) પહોળાઈ ધરાવતી સ્લીટને \(6000\,\mathop A\limits^o \) તરંલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશના સમાંતર કિરણો વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે અને તેની વિવર્તન ભાતને સ્લીટથી \(0.5\, m\) દૂર રહેલા પડદા પર નિહાળવામાં આવે છે.; તો ત્રીજી અપ્રકાશિત શલાકાનું મધ્યમાન પ્રકાશિત શલાકાથી અંતર(\(mm\) માં) કેટલું હશે?

યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં બે સ્લીટમાંથી એકની પહોળાઈ બીજી સ્લિટ કરતાં ત્રણ ગણી છે. જો સ્લીટમાંથી આવતા પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર સ્લિટની પહોળાઈના સમપ્રમાણમાં હોય, વ્યતિકરણની ભાતમાં લઘુત્તમ અને મહત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર \(x: 4\) છે જ્યાં \(x\) કેટલો હશે?

\(\mathrm{C}_{1}\) અને \(\mathrm{C}_{2}\) કેપેસીટરને સમાંતરમાં જોડતા સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ \(10\; \mu \mathrm{F}\) મળે છે.જ્યારે તેને અલગ અલગ \(1\; \mathrm{V}\) ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે \(\mathrm{C}_{2}\) માં સંગ્રહાતી ઉર્જા \(\mathrm{C}_{1}\) માં સંગ્રહાતી ઉર્જા કરતાં \(4\) ગણી હોય છે જો આ બંને કેપેસીટરને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે તો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?

એક \(R\) ત્રિજ્યાના ગ્રહની ઘનતા તેના કેન્દ્રથી અંતર \(r\) સાથે \(\rho( r )=\rho_{0}\left(1-\frac{ r ^{2}}{ R ^{2}}\right) \) મુજબ બદલાય છે. તો કયા સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર મહત્તમ હશે?

કણનો વેગ \(v = v _{0}+ gt + Ft ^{2}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. તેનું સ્થાન \(t=0\) સમયે \(x=0\) હોય, તો \(t =1\) સમય પછી કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

વિધાન \(I :\) બે બળો \((\overrightarrow{{P}}+\overrightarrow{{Q}})\) અને \((\overrightarrow{{P}}-\overrightarrow{{Q}})\), જ્યાં \(\overrightarrow{{P}} \perp \overrightarrow{{Q}}\), જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{1}\) ખૂણે હોય ત્યારે તેનું પરિણામી બળ \(\sqrt{3\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{2}\) ખૂણે હોય, ત્યારે તેનું પરિણામી \(\sqrt{2\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે છે. આ માત્ર \(\theta_{1}<\theta_{2}\) માટે શક્ય છે.  વિધાન \(II :\) ઉપર આપેલ પરિસ્થિતીમાં \(\theta_{1}=60^{\circ}\) અને \(\theta_{2}=90^{\circ}\) હોય. આપેલ વિધાનોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

\(2.0 \mathrm{~cm}\) તરંગલંબાઈના માઇક્રોવેવ \(4.0 \mathrm{~cm}\) પહોળાઈની એક સ્લિટ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. જે સ્લિટથી \(1.5 \mathrm{~m}\) દૂર રાખેલ પડદા પર મળતી વિવર્તન ભાતની મધ્યસ્થ મહત્તમની કોણીય પહોળાઈ _______ હશે.